Estudio matemático de modelos de difusión de enfermedades: Aplicación al COVID-19

Marín Vera, Ismael
Barrio Gil, Roberto (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2021
Departamento de Matemática Aplicada, Área de Matemática Aplicada

Graduado en Matemáticas

Resumen: Esta memoria se centra en la rama de las matemáticas que se encarga del estudio y desarrollo de
los modelos epidemiológicos con el objetivo de poder predecir el posible avance de una enfermedad y
tomar medidas con el fin de que sus consecuencias no sean catastróficas.
En el primer capítulo se estudian algunos de los modelos matemáticos más básicos y antiguos empleados para el estudio de la evolución de una enfermedad, el modelo SIR y el modelo SEIR. Realizaremos una simulación con ambos modelos para observar como afectarían a la evolución de la enfermedad
algunas medidas de prevención como por ejemplo la cuarentena obligatoria o el uso de mascarillas.
En el segundo capítulo nos centramos en el COVID-19. Se formula un modelo y se lleva a cabo un
estudio analítico de este. Con tal objetivo, se introducen conceptos como la estabilidad de Lyapunov o
bifurcaciones.
Por último, en el tercer capítulo, se lleva a cabo un estudio numérico del modelo verificando así
algunos de los resultados dados en el capítulo anterior.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado