| TAZ-TFG-2022-4767 |
Singularidades cosmológicas en Teorías Gravitacionales con altas derivadas
Pardos Muñoz, Juan Carlos
Asorey Carballeira, Manuel (dir.)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2022
Departamento de Física Teórica, Área de Física Teórica
Graduado en Física
Resumen: La teoría más completa y contrastada que tenemos a día de hoy de gravitación es, sin
duda alguna, la Relatividad General de Albert Einstein, y lo lleva siendo desde hace décadas. Sin
embargo, aunque esta teoría predice muy bien el comportamiento del universo a grandes escalas,
existen algunas singularidades en las que la teoría diverge. Además, uno de los problemas
más importantes de esta teoría para el que no se encuentra una respuesta adecuada es el de su
cuantización, que busca hacer compatible la Relatividad General con la cuántica.
A diferencia del resto de fuerzas elementales del universo, la gravedad no puede ser entendida en
términos de campos cuánticos, y esto se debe a que la gravedad fija la estructura del espacio-tiempo,
y por tanto lo que necesita ser cuantizado es el propio espacio-tiempo. Cuando aplicamos
a la teoría de Einstein el desarrollo perturbativo (fundamental en teoría de campos) este es no
renormalizable, es decir, las divergencias ultravioletas de la teoría no se pueden eliminar de forma
consistente.
La motivación para la realización de este trabajo, proviene de la existencia de avances
recientes en este campo que intentan modificar la acción de Einstein (base de la teoría de la relatividad)
introduciendo términos relacionados con el tensor de curvatura que implican derivadas
superiores de la métrica para obtener teorías que sí que son renormalizables y, por lo tanto, sí que
permiten una cuantización. En este trabajo nos limitaremos a considerar teorías con derivadas
cuartas de la métrica, aunque hay otras teorías con derivadas superiores que también son
renormalizables. Estudiaremos las nuevas ecuaciones de estas teorías y sus posibles singularidades,
con la esperanza de que quizás sean más suaves que las de la Relatividad General.
duda alguna, la Relatividad General de Albert Einstein, y lo lleva siendo desde hace décadas. Sin
embargo, aunque esta teoría predice muy bien el comportamiento del universo a grandes escalas,
existen algunas singularidades en las que la teoría diverge. Además, uno de los problemas
más importantes de esta teoría para el que no se encuentra una respuesta adecuada es el de su
cuantización, que busca hacer compatible la Relatividad General con la cuántica.
A diferencia del resto de fuerzas elementales del universo, la gravedad no puede ser entendida en
términos de campos cuánticos, y esto se debe a que la gravedad fija la estructura del espacio-tiempo,
y por tanto lo que necesita ser cuantizado es el propio espacio-tiempo. Cuando aplicamos
a la teoría de Einstein el desarrollo perturbativo (fundamental en teoría de campos) este es no
renormalizable, es decir, las divergencias ultravioletas de la teoría no se pueden eliminar de forma
consistente.
La motivación para la realización de este trabajo, proviene de la existencia de avances
recientes en este campo que intentan modificar la acción de Einstein (base de la teoría de la relatividad)
introduciendo términos relacionados con el tensor de curvatura que implican derivadas
superiores de la métrica para obtener teorías que sí que son renormalizables y, por lo tanto, sí que
permiten una cuantización. En este trabajo nos limitaremos a considerar teorías con derivadas
cuartas de la métrica, aunque hay otras teorías con derivadas superiores que también son
renormalizables. Estudiaremos las nuevas ecuaciones de estas teorías y sus posibles singularidades,
con la esperanza de que quizás sean más suaves que las de la Relatividad General.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado
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