000015304 001__ 15304 000015304 005__ 20150325205519.0 000015304 037__ $$aTAZ-TFG-2014-1040 000015304 041__ $$aspa 000015304 1001_ $$aLoiszli, Iuliana Alexandra 000015304 24500 $$aEl teorema espectral de operadores normales acotados 000015304 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2014 000015304 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000015304 520__ $$aEl teorema espectral es de gran importancia en la teoría de operadores acotados sobre espacios de Hilbert. El propósito de este trabajo es proporcionar una descripción espectral completa de la estructura de los operadores normales. El contenido de este trabajo se divide en tres partes: En el primer capítulo (Álgebras de Banach) el objetivo es dar definiciones, propiedades y teoremas clásicos de la teoría de Gelfand de las álgebras de Banach conmutativas que son necesarios para la teoría espectral que se presenta después.El segundo capítulo está dedicado a la teoría espectral de operadores normales acotados que mediante el cálculo funcional relacionado con la teoría de las C*-álgebras presentada en el primer capítulo, nos llevará a varios enfoques del teorema espectral. Se discutirán algunas propiedades de los operadores normales acotados, incluyendo la representación espectral de los mismos. El último capítulo, empieza con algunas propiedades de los operadores normales que son consecuencias inmediatas del teorema espectral. Después se presentan algunas aplicaciones para operadores normales compactos, como por ejemplo, la alternativa de Fredholm para la resolución de ecuaciones. 000015304 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000015304 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000015304 700__ $$aBastero, Jesús$$edir. 000015304 700__ $$aGalé, José E.$$edir. 000015304 700__ $$aMiana, Pedro J.$$edir. 000015304 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000015304 8560_ $$f664623@celes.unizar.es 000015304 8564_ $$s341713$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/15304/files/TAZ-TFG-2014-1040.pdf$$yMemoria (spa) 000015304 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:15304$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000015304 950__ $$a 000015304 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN