000030695 001__ 30695 000030695 005__ 20170831220654.0 000030695 037__ $$aTAZ-TFM-2014-848 000030695 041__ $$aspa 000030695 1001_ $$aRivera Muñio, Cristian 000030695 24500 $$aTeorías de campos escalares en (1+1) dimensiones 000030695 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2014 000030695 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000030695 520__ $$aEl presente trabajo esta dedicado al estudio de los modelos escalares en (1+1) dimensiones con una sola componente. En particular, analizaremos aquellos modelos que tienen más de un mínimo en su energía potencial. Estos modelos son interesantes ya que permiten que las ecuaciones de movimiento para el campo $phi$ posean soluciones de tipo ondas solitarias. Las soluciones tipo onda solitaria son soluciones de las ecuaciones de movimiento que se propagan sin deformarse. En el caso en que, además, preserven su forma bajo colisiones las denominaremos solitones. Este comportamiento permite interpretar a las soluciones solitónicas como partículas, incluso a nivel clásico. El trabajo esta dividido en cuatro capítulos: el primer capítulo es una introducción al tema de este trabajo donde, además, se hace una aproximación histórica al fenómeno del solitón desde su descubrimiento hecho por Russell en 1834 hasta las simulaciones númericas de Kruskal y Zabusky en 1965. El segundo capítulo desarrollamos la teoría general para tratar los campos escalares en (1+1) dimensiones. En especial, veremos que existe una relación entre la existencia de soluciones de tipo onda solitaria y la estructura topológica de la variedad de vacíos del modelo. También veremos que estas soluciones se pueden caracterizar por un número entero, la carga topológica, y computaremos la fuerza existente entre dos de estas soluciones cuando tienen carga topológica de distinto signo. Analizaremos, también en este capítulo, su comportamiento cuántico y veremos que las soluciones tipo onda solitaria son fenómenos no perturbativos. Calcularemos, en régimen de acoplamiento débil, las correcciones a la masa de estas ondas solitarias debido a las fluctuaciones cuánticas empleando, para ello, una aproximación semiclásica. El tercer capítulo trata del estudio de dos modelos en concreto, $\lambda\phi^4$ y Seno-Gordon, donde aplicamos los resultados obtenidos en el capítulo anterior. El modelo $\lambda\phi^4$, como veremos, sólo tiene dos mínimos y además la colisión de dos soluciones tipo onda solitaria presenta una estructura no trivial la cual relacionaremos con el hecho de que existe un modo interno vibracional para estas soluciones. El modelo Seno-Gordon, por el contrario, posee una cantidad numerable de mínimos veremos como este modelo es completamente integrable permitiendo que sus ondas solitarias preserven la forma tras colisiones. Analizaremos dos de las muchas aplicaciones de este modelo. En particular, veremos que el modelo de Seno-Gordon es un ejemplo de bosonización. La bosonización es la equivalencia entre un modelo bosónico y un modelo fermiónico. El último capítulo son las conclusiones. 000030695 521__ $$aMáster Universitario en Física y Tecnologías Físicas 000030695 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000030695 6531_ $$amodelos en (1+1) dimensiones 000030695 6531_ $$aseno-gordon 000030695 6531_ $$asolitones 000030695 700__ $$aJoaquin Boya, Luis$$edir. 000030695 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bFísica Teórica$$cFísica Teórica 000030695 8560_ $$f484765@celes.unizar.es 000030695 8564_ $$s532350$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/30695/files/TAZ-TFM-2014-848.pdf$$yMemoria (spa)$$zMemoria (spa) 000030695 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:30695$$pdriver$$ptrabajos-fin-master 000030695 950__ $$a 000030695 951__ $$adeposita:2015-04-21 000030695 980__ $$aTAZ$$bTFM$$cCIEN