Abstract: Una curva algebraica plana es el conjunto de ceros de una función polinómica f(x,y). Se dice que un punto $(x_0, y_0)$ de la curva es una \emph{singularidad} cuando $f(x_0,y_0)=\frac{\partial }{\partial x}f(x_0,y_0)=\frac{\partial }{\partial y}f(x_0,y_0)=0$. Este trabajó consistirá en la clasificación topológica de los \emph{entornos pequeños} de una singularidad, en particular, se va a realizar un estudio local de la curva en la singularidad.