GDOC-2015-2730

Teoría de Galois - [27017]


Curso: 2015-2016

Universidad de Zaragoza, Zaragoza

Titulación: Graduado en Matemáticas

Idioma: Español

Profesor(es): Montaner Frutos, Fernando ; Jiménez Seral, María Paz

Resumen: El problema de encontrar expresiones explícitas de las raices de un polinomio a partir de sus coeficiente con alguna fórmula similar a la de los polinomios de segundo grado ocupó a los matemáticos durante mucho tiempo. Despues de resolverse el problema para polinomios de grado 3 y 4 se empezó a pensar en la imposibilidad de resolverlo para grado 5 y superiores. Este problema fué el que dio lugar en manos de Evariste Galois a la teoría que lleva su nombre y cuyo contenido es el objeto de estudio de esta asignatura. En su solución al mencionado problema, Galois puso en relación la comprensión de los  los cuerpos de números obtenidos a partir de las raíces de una ecuación con la de ciertas permutaciones de esas raíces, inaugurando con ello la teoría de grupos. De este modo, en términos modernos, estableció la posibilidad de estudiar objetos matemáticos (algebraicos, en su caso) a través de sus grupos de simetrías, idea esta que ha resultado ser extremadamente fructifera en la Matemática. Se establecerán dos grupos para esta asignatura, uno de los cuales se impartirá en inglés. Superar la asignatura en dicha modalidad quedará reflejado en el Suplemento Europeo al Título. Además, los alumnos que superen 18 ECTS de asignaturas impartidas en inglés podrán convalidar los créditos de la asignatura (24900) Idioma Moderno Inglés B1.

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