TAZ-PFC-2017-038


Influencia de las aproximaciones sobre el perfil de velocidad en vasos elásticos con aplicación a la simulación numérica de flujo sanguíneo en un modelo circulatorio detallado

Martínez Salvador, Héctor
Murillo Castarlenas, Javier (dir.)

Universidad de Zaragoza, Escuela de Ingeniería y Arquitectura, 2017
Departamento de Ciencia y Tecnología de Materiales y Fluidos, Área de Mecánica de Fluidos

Ingeniero Industrial

Resumen: En este trabajo usaremos un modelo matemático, multiescala, en bucle cerrado y global, el cual incluye el sistema arterial, el sistema venoso, corazón, la circulación pulmonar y la microcirculación. Una característica de este modelo es su detallada descripción del sistema venoso, particularmente para las venas intracraneales y extracraneales. Los vasos sanguíneos de tamaño medio a grande están descritos para un sistema hiperbólico de ecuaciones unidimensional, mientras que el resto de elementos están descritos por modelos cero-dimensionales representados por varias ecuaciones diferencio-algebraicas. La metodología numérica implementada, robusta y de precisión de alto orden, está implementada para la resolución de ecuaciones hiperbólicas, adoptadas desde una reciente reformulación que incluye propiedades variables de los materiales. En el trabajo desarrollado se justificará el uso de un modelo 1D para vasos sanguíneos de diámetro grande y mediano, para posteriormente desarrollar el sistema de ecuaciones que gobiernan el flujo cuando éste circula en un tubo circular de paredes elásticas. En el sistema de ecuaciones distintos términos dependen de la variación del perfil de velocidades, como son el coeficiente corrector del término convectivo, así como el término de fricción viscosa, por definición, proporcional a la derivada de la velocidad en la pared. El objetivo final de este trabajo es el análisis, por comparación, de la influencia sobre los resultados del modelo matemático que tiene la elección de un determinado perfil de velocidad. De los perfiles de velocidad estudiados se obtendrá cuando se requiera su desarrollo matemático y se implementarán los correspondientes algoritmos. Especial interés tienen el perfil de velocidad de Womersley, y en menor medida, el perfil de velocidades aproximado propuesto por D. Bessems. El perfil de velocidades de Womersley está basado en un modelo de cierta complejidad no siempre bien explicado en literatura o de partes del desarrollo nada triviales a priori. Por ello se hace necesario su desarrollo. Su importancia radica en el modo de resolver el problema de flujo pulsátil y por ello, desde su publicación en 1955, en convertirse en modelo de referencia para los desarrollos de muchos investigadores.

Tipo de Trabajo Académico: Proyecto Fin de Carrera

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