Aproximación de un número por racionales. Fracciones continuas

Cabezón Manchado, Miguel
Pérez Riera, Mario (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2017
Departamento de Matemáticas, Área de Análisis Matemático

Graduado en Matemáticas

Resumen: Hemos abordado cuestiones dentro de la parte de teoría de números denominada aproximación diofántica. Desde un punto de vista general estudiamos resultados sobre la aproximación de un número real por números racionales, como los teoremas de Dirichlet, Liouville y Hurwitz. Además, vemos la teoría de fracciones continuas la cual está muy relacionada con la aproximación diofántica. Vemos una serie de propiedades que cumplen con el fin de darnos cuenta que las fracciones continuas son las que mejor aproximan a un número real. Por último trabajamos con la irracionalidad, trascendencia y fracción continua del número e.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado