000006870 001__ 6870 000006870 005__ 20190219123700.0 000006870 037__ $$aTESIS-2012-005 000006870 041__ $$aspa 000006870 1001_ $$aMartín Morales, Jorge 000006870 24500 $$aEmbedded Q-Resolutions and Yomdin-Lê Surface Singularities 000006870 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza, Prensas de la Universidad$$c2011 000006870 300__ $$a232 000006870 490__ $$aTesis de la Universidad de Zaragoza$$v2011-14$$x2254-7606 000006870 500__ $$aPresentado: 15 12 2011 000006870 502__ $$aTesis-Univ. Zaragoza$$bZaragoza, Universidad de Zaragoza$$c2011 000006870 506__ $$aby-nc-nd$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ 000006870 520__ $$aEl objetivo principal de la tesis doctoral es estudiar invariantes topológicos y algebraicos de las singularidades de Yomdin-Lê utilizando Q-resoluciones encajadas. La diferencia esencial de esta clase de resoluciones reside en permitir que el espacio ambiente contenga singularidades cocientes, simplificando de esta manera la complejidad combinatoria del divisor excepcional. Para ello hemos tenido que fijar un marco teórico en el que se han generalizado resultados clásicos de teoría de singularidades y geometría algebraica de espacios lisos al caso en el que se admiten singularidades cocientes. Destacamos el estudio de espacios proyectivos y explosiones ponderadas, teoría de intersección racional, fórmula de A\'Campo con singularidades cocientes y estudio de la estructura de Hodge mixta de la cohomología de la fibra de Milnor mediante la adaptación de la sucesión espectral de Steenbrink al caso cociente. El marco teórico obtenido se aplica al estudio de las singularidades superaisladas y de Yomdin-Lê (ponderadas y clásicas). Finalmente, se atacan contenidos más algorítmicos ligados al polinomio de Bernstein-Sato de una singularidad mediante bases de Gröbner en anillos no conmutativos. 000006870 6531_ $$asingularidad cociente 000006870 6531_ $$aq-resolución encajada 000006870 6531_ $$ateoría de intersección racional 000006870 6531_ $$afunción zeta de la monodromía 000006870 6531_ $$aestructura de hodge mixta 000006870 6531_ $$asingularidades de yomdin-lê 000006870 6531_ $$apolinomio de bernstein-sato 000006870 6531_ $$abase de gröbner. 000006870 6531_ $$aquotient singularity 000006870 6531_ $$aembedded q-resolution 000006870 6531_ $$arational intersection theory 000006870 6531_ $$amonodromy zeta function 000006870 6531_ $$amixed hodge structure 000006870 6531_ $$ayomdin-lê singularity 000006870 6531_ $$abernstein-sato polynomial 000006870 6531_ $$agröbner basis. 000006870 700__ $$aArtal-Bartolo, Enrique$$edir. 000006870 700__ $$aCogolludo Agustín, José Ignacio$$edir. 000006870 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas 000006870 8560_ $$fzaguan@unizar.es 000006870 8564_ $$s2128501$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/6870/files/TESIS-2012-005.pdf 000006870 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:6870 000006870 909co $$ptesis 000006870 909CO $$pdriver 000006870 9102_ $$aGeometría y topología$$bMatemáticas 000006870 980__ $$aTESIS