000006870 001__ 6870
000006870 005__ 20190219123700.0
000006870 037__ $$aTESIS-2012-005
000006870 041__ $$aspa
000006870 1001_ $$aMartín Morales, Jorge
000006870 24500 $$aEmbedded Q-Resolutions and Yomdin-Lê Surface Singularities
000006870 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza, Prensas de la Universidad$$c2011
000006870 300__ $$a232
000006870 490__ $$aTesis de la Universidad de Zaragoza$$v2011-14$$x2254-7606
000006870 500__ $$aPresentado:  15 12 2011
000006870 502__ $$aTesis-Univ. Zaragoza$$bZaragoza, Universidad de Zaragoza$$c2011
000006870 506__ $$aby-nc-nd$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/
000006870 520__ $$aEl objetivo principal de la tesis doctoral es estudiar invariantes topológicos y algebraicos de las singularidades de Yomdin-Lê utilizando Q-resoluciones encajadas. La diferencia esencial de esta clase de resoluciones reside en permitir que el espacio ambiente contenga singularidades cocientes, simplificando de esta manera la complejidad combinatoria del divisor excepcional. Para ello hemos tenido que fijar un marco teórico en el que se han generalizado resultados clásicos de teoría de singularidades y geometría algebraica de espacios lisos al caso en el que se admiten singularidades cocientes. Destacamos el estudio de espacios proyectivos y explosiones ponderadas, teoría de intersección racional, fórmula de A\'Campo con singularidades cocientes y estudio de la estructura de Hodge mixta de la cohomología de la fibra de Milnor mediante la adaptación de la sucesión espectral de Steenbrink al caso cociente. El marco teórico obtenido se aplica al estudio de las singularidades superaisladas y de Yomdin-Lê (ponderadas y clásicas). Finalmente, se atacan contenidos más algorítmicos ligados al polinomio de Bernstein-Sato de una singularidad mediante bases de Gröbner en anillos no conmutativos. 
000006870 6531_ $$asingularidad cociente
000006870 6531_ $$aq-resolución encajada
000006870 6531_ $$ateoría de intersección racional
000006870 6531_ $$afunción zeta de la monodromía
000006870 6531_ $$aestructura de hodge mixta
000006870 6531_ $$asingularidades de yomdin-lê
000006870 6531_ $$apolinomio de bernstein-sato
000006870 6531_ $$abase de gröbner. 
000006870 6531_ $$aquotient singularity
000006870 6531_ $$aembedded q-resolution
000006870 6531_ $$arational intersection theory
000006870 6531_ $$amonodromy zeta function
000006870 6531_ $$amixed hodge structure
000006870 6531_ $$ayomdin-lê singularity
000006870 6531_ $$abernstein-sato polynomial
000006870 6531_ $$agröbner basis.
000006870 700__ $$aArtal-Bartolo, Enrique$$edir.
000006870 700__ $$aCogolludo Agustín, José Ignacio$$edir.
000006870 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas
000006870 8560_ $$fzaguan@unizar.es
000006870 8564_ $$s2128501$$uhttp://zaguan.unizar.es/record/6870/files/TESIS-2012-005.pdf
000006870 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:6870
000006870 909co $$ptesis
000006870 909CO $$pdriver
000006870 9102_ $$aGeometría y topología$$bMatemáticas
000006870 980__ $$aTESIS