Repositorio Zaguan - Universidad de Zaragoza 

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000008855 037__ $$aTAZ-TFM-2012-728
000008855 041__ $$aspa
000008855 1001_ $$aLatorre Larrodé, Adela
000008855 24500 $$aCohomología de Bott-Chern
000008855 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2012
000008855 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
000008855 520__ $$aEn este trabajo consideramos ciertos invariantes asociados a una variedad compleja introducidos por R. Bott y S.S. Chern como grupos de cohomología definidos a partir de la descomposición usual de la diferencial exterior de la variedad. Cuando una variedad compleja es compacta y Kähler, es decir, posee una métrica de Riemann compatible con su estructura compleja de manera que la forma fundamental asociada es simpléctica, los grupos de cohomología de Bott-Chern coinciden con los grupos de cohomología de Dolbeault. El objetivo principal del trabajo es la determinación de la cohomología de Bott-Chern de nilvariedades complejas compactas 6-dimensionales cuya estructura compleja es invariante. Ya que las nilvariedades distintas de los toros complejos no admiten métrica Kähler, los grupos de cohomología de Bott-Chern son invariantes complejos que en general no coinciden con los de Dolbeault. Para la determinación de los invariantes se utilizan resultados que nos permiten determinar la cohomología de Bott-Chern a nivel del álgebra de Lie que subyace a la nilvariedad junto con la clasificación de estructuras complejas sobre álgebras de Lie nilpotentes 6-dimensionales. Como aplicación de este estudio introducimos y calculamos para nilvariedades 6-dimensionales M un invariante complejo que puede interpretarse como una medida de la "no-Kähleridad" de M y mostramos el comportamiento de este invariante por deformación de la estructura compleja.
000008855 521__ $$aMáster en Iniciación a la Investigación en Matemáticas
000008855 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons
000008855 700__ $$aUgarte Vilumbrales, Luis$$edir.
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