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oai:zaguan.unizar.es:8855 2015-03-25
spa Latorre Larrodé, Adela Ugarte Vilumbrales, Luis Cohomología de Bott-Chern http://zaguan.unizar.es/record/8855/files/TAZ-TFM-2012-728.pdf En este trabajo consideramos ciertos invariantes asociados a una variedad compleja introducidos por R. Bott y S.S. Chern como grupos de cohomología definidos a partir de la descomposición usual de la diferencial exterior de la variedad. Cuando una variedad compleja es compacta y Kähler, es decir, posee una métrica de Riemann compatible con su estructura compleja de manera que la forma fundamental asociada es simpléctica, los grupos de cohomología de Bott-Chern coinciden con los grupos de cohomología de Dolbeault. El objetivo principal del trabajo es la determinación de la cohomología de Bott-Chern de nilvariedades complejas compactas 6-dimensionales cuya estructura compleja es invariante. Ya que las nilvariedades distintas de los toros complejos no admiten métrica Kähler, los grupos de cohomología de Bott-Chern son invariantes complejos que en general no coinciden con los de Dolbeault. Para la determinación de los invariantes se utilizan resultados que nos permiten determinar la cohomología de Bott-Chern a nivel del álgebra de Lie que subyace a la nilvariedad junto con la clasificación de estructuras complejas sobre álgebras de Lie nilpotentes 6-dimensionales. Como aplicación de este estudio introducimos y calculamos para nilvariedades 6-dimensionales M un invariante complejo que puede interpretarse como una medida de la "no-Kähleridad" de M y mostramos el comportamiento de este invariante por deformación de la estructura compleja. 2014-11-27
8855 20150325140123.0 TAZ-TFM-2012-728 spa Latorre Larrodé, Adela Cohomología de Bott-Chern Zaragoza Universidad de Zaragoza 2012 by-nc-sa Creative Commons 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ En este trabajo consideramos ciertos invariantes asociados a una variedad compleja introducidos por R. Bott y S.S. Chern como grupos de cohomología definidos a partir de la descomposición usual de la diferencial exterior de la variedad. Cuando una variedad compleja es compacta y Kähler, es decir, posee una métrica de Riemann compatible con su estructura compleja de manera que la forma fundamental asociada es simpléctica, los grupos de cohomología de Bott-Chern coinciden con los grupos de cohomología de Dolbeault. El objetivo principal del trabajo es la determinación de la cohomología de Bott-Chern de nilvariedades complejas compactas 6-dimensionales cuya estructura compleja es invariante. Ya que las nilvariedades distintas de los toros complejos no admiten métrica Kähler, los grupos de cohomología de Bott-Chern son invariantes complejos que en general no coinciden con los de Dolbeault. Para la determinación de los invariantes se utilizan resultados que nos permiten determinar la cohomología de Bott-Chern a nivel del álgebra de Lie que subyace a la nilvariedad junto con la clasificación de estructuras complejas sobre álgebras de Lie nilpotentes 6-dimensionales. Como aplicación de este estudio introducimos y calculamos para nilvariedades 6-dimensionales M un invariante complejo que puede interpretarse como una medida de la "no-Kähleridad" de M y mostramos el comportamiento de este invariante por deformación de la estructura compleja. Máster en Iniciación a la Investigación en Matemáticas Derechos regulados por licencia Creative Commons Ugarte Vilumbrales, Luis dir. Universidad de Zaragoza Matemáticas Geometría y Topología 560402@celes.unizar.es 613066 http://zaguan.unizar.es/record/8855/files/TAZ-TFM-2012-728.pdf Memoria (spa) oai:zaguan.unizar.es:8855 trabajos-fin-master driver TAZ TFM CIEN URI http://zaguan.unizar.es/record/8855 SUPPORTED 0 MD5 http://zaguan.unizar.es/record/8855/files/TAZ-TFM-2012-728.md5 0 image/x.djvu 6 http://djvu.sourceforge.net/abstract.html DJVU/6 Profile information Lizardtech Document Express Enterprise 5.1 0 URI http://zaguan.unizar.es/record/8855/files/TAZ-TFM-2012-728.pdf disk Minimum View Print Visualization of DJVU requires specific software, like DjVu Browser Plugin URI http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 URI http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 license URI http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 You are free to adapt, copy, transmite or distribute the work under the following conditions: (1) You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work). (2) You may not use this work for commercial purposes (3) For any reuse or distribution, you must make clear to others the license terms of this work (4) Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder (5) Nothing in this license impairs or restricts the author's moral rights This object is licensed under Creative Common Attribution-NonCommercial 3.0 (further details: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/). Universidad de Zaragoza Automatizacion de Bibliotecas Edif. Matematicas, Pedro Cerbuna 12, 50009 Zaragoza auto.buz@unizar.es