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oai:zaguan.unizar.es:8869 2015-03-25
spa Rodríguez Luis, Daniel Gallardo Gutiérrez, Eva A. Vectores Minimales y Subespacios Invariantes http://zaguan.unizar.es/record/8869/files/TAZ-TFM-2012-733.pdf En 1996, P.Enflo introdujo el concepto de vectores extremales y un nuevo método para probar la existencia de subespacios invariantes no triviales para operadores compactos y operadores normales de forma unificada. En esta línea, si $\mathcal{H}$ denota un espacio de Hilbert, $T$ un operadore lineal y continuo en $\mathcal{H}$ inyectivo y de rango denso, y fijamos $x\in\mathcal{H}$, $x\neq0$ y $varepsilon\in(0,\Vert x_0\vert)$, se verifica que para cada entero positivo $n$ existe un único vector $y_n$ de norma mínima en el conjunto $\{y\in\mathcal{H}:\Vert T^ny-x\Vert\leq\varepsilon\}$. Los vectores $y_n$ se denominan \textbf{vectores extremales o vectores minimales}. El objetivo de este Trabajo de Fin de Máster ha sido estudiar el comportamiento de los vectores minimales para ciertas clases de operadores. En particular, el trabajo ``Extremal vectors and invariant subspaces" (Transactions of American Mathematical Society 350 (1998), no. 2, 539–558), donde Ansari y Enflo demuestran que el método funciona en casos aparentemente no relacionados: operadores normales y operadores compactos cuasinilpotentes. Asímismo, en ``Some results on extremal vectors and invariant subspaces" (Proceedings of American Mathemathical Society 131 (2003), no. 2, 379–387), donde Enflo y Höim investigan las conexiones entre los distintos parámetros asociados con los vectores minimales. Y en ``Convergence properties of minimal vectors for normal operators and weighted shifts" (Proceedings of American Mathemathical Society 133, (2004), no. 2, 501-510), donde Chalendar y Partington estudian el comportamiento de la sucesión de vectores minimales asociada a ciertas clases de operadores en espacios $L^p$ reflexivos, incluyendo operadores de multiplicación y operadores de desplazamiento bilateral con peso. 2014-11-27
8869 20150325140123.0 TAZ-TFM-2012-733 spa Rodríguez Luis, Daniel Vectores Minimales y Subespacios Invariantes Zaragoza Universidad de Zaragoza 2012 by-nc-sa Creative Commons 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ En 1996, P.Enflo introdujo el concepto de vectores extremales y un nuevo método para probar la existencia de subespacios invariantes no triviales para operadores compactos y operadores normales de forma unificada. En esta línea, si $\mathcal{H}$ denota un espacio de Hilbert, $T$ un operadore lineal y continuo en $\mathcal{H}$ inyectivo y de rango denso, y fijamos $x\in\mathcal{H}$, $x\neq0$ y $varepsilon\in(0,\Vert x_0\vert)$, se verifica que para cada entero positivo $n$ existe un único vector $y_n$ de norma mínima en el conjunto $\{y\in\mathcal{H}:\Vert T^ny-x\Vert\leq\varepsilon\}$. Los vectores $y_n$ se denominan \textbf{vectores extremales o vectores minimales}. El objetivo de este Trabajo de Fin de Máster ha sido estudiar el comportamiento de los vectores minimales para ciertas clases de operadores. En particular, el trabajo ``Extremal vectors and invariant subspaces" (Transactions of American Mathematical Society 350 (1998), no. 2, 539–558), donde Ansari y Enflo demuestran que el método funciona en casos aparentemente no relacionados: operadores normales y operadores compactos cuasinilpotentes. Asímismo, en ``Some results on extremal vectors and invariant subspaces" (Proceedings of American Mathemathical Society 131 (2003), no. 2, 379–387), donde Enflo y Höim investigan las conexiones entre los distintos parámetros asociados con los vectores minimales. Y en ``Convergence properties of minimal vectors for normal operators and weighted shifts" (Proceedings of American Mathemathical Society 133, (2004), no. 2, 501-510), donde Chalendar y Partington estudian el comportamiento de la sucesión de vectores minimales asociada a ciertas clases de operadores en espacios $L^p$ reflexivos, incluyendo operadores de multiplicación y operadores de desplazamiento bilateral con peso. Máster en Iniciación a la Investigación en Matemáticas Derechos regulados por licencia Creative Commons vectores minimales subespacios invariantes Gallardo Gutiérrez, Eva A. dir. Universidad de Zaragoza Matemáticas Análisis Matemático Gallardo Gutiérrez, Eva A. ponente 663109@celes.unizar.es 824497 http://zaguan.unizar.es/record/8869/files/TAZ-TFM-2012-733.pdf Memoria (spa) oai:zaguan.unizar.es:8869 trabajos-fin-master driver TAZ TFM CIEN URI http://zaguan.unizar.es/record/8869 SUPPORTED 0 MD5 http://zaguan.unizar.es/record/8869/files/TAZ-TFM-2012-733.md5 0 image/x.djvu 6 http://djvu.sourceforge.net/abstract.html DJVU/6 Profile information Lizardtech Document Express Enterprise 5.1 0 URI http://zaguan.unizar.es/record/8869/files/TAZ-TFM-2012-733.pdf disk Minimum View Print Visualization of DJVU requires specific software, like DjVu Browser Plugin URI http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 URI http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 license URI http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0 You are free to adapt, copy, transmite or distribute the work under the following conditions: (1) You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work). (2) You may not use this work for commercial purposes (3) For any reuse or distribution, you must make clear to others the license terms of this work (4) Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder (5) Nothing in this license impairs or restricts the author's moral rights This object is licensed under Creative Common Attribution-NonCommercial 3.0 (further details: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/). Universidad de Zaragoza Automatizacion de Bibliotecas Edif. Matematicas, Pedro Cerbuna 12, 50009 Zaragoza auto.buz@unizar.es