TAZ-TFM-2012-763


Simulación de la actividad eléctrica del corazón utilizando unidades de procesamiento gráfico (GPU)

Mena Tobar, Andrés
Rodríguez Matas, José Félix (dir.)

Universidad de Zaragoza, EINA, 2012
Ingeniería Mecánica department, Mec. de Medios Contínuos y Teor. de Estructuras area

Máster Universitario en Ingeniería Biomédica

Abstract: En los últimos años, las técnicas de observación celular y molecular han mejorado paulatinamente, lo que ha permitido avanzar en el conocimiento de los mecanismos que gobiernan la electrofisiología cardiaca a nivel celular y su relación con la señal bioeléctrica a nivel de tejido, órgano y superficie (electrocardiograma). En este sentido, la modelización matemática se ha convertido en una importante herramienta en la investigación de la biofísica celular y la electrofisiología. Los modelos matemáticos de células cardíacas pueden ser acopladas a modelos de tejido y ser empleados para simular la actividad eléctrica del corazón bajo condiciones normales y patológicas, así como bajo los efectos de medicamentos anti- y pro-arrítmicos. Uno de los objetivos de la modelización y simulación numérica es el de reproducir los experimentos, entender los fenómenos físicos involucrados que no pueden ser observados a través de ellos y el poder predecir esos fenómenos. Los modelos matemáticos de la electrofisiología del corazón describen de qué manera se propaga la onda eléctrica a través del tejido cardíaco y su relación con procesos que ocurren a escala celular. Los modelos involucrados en este trabajo, consisten en sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarios (EDO) que modelan la electrofisiología de una célula, acoplados a un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP) que gobiernan la propagación de la señal eléctrica a través del tejido. El gran nivel de detalle electrofisológico de los modelos celulares subyacentes, convierte la simulación de la actividad eléctrica de un órgano como el corazón, en un desafío computacional de considerable envergadura. El reto desde el punto de vista computacional se encuentra en el correcto manejo de las diferentes escalas de tiempo y espacio existentes en el problema. Las constantes de tiempo involucradas en la cinética de los modelos iónicos van desde una fracción de milisegundo (corriente de sodio), hasta los cientos de milisegundos (corriente de calcio), lo cual implica desde un punto de vista numérico, pasos de integración del orden de centésimas de milisegundo. Por otro lado, la rápida despolarización de la membrana celular (el potencial de membrana varía 120mV en menos de un milisegundo), sumado a la relativamente baja velocidad de conducción del ventrículo (entorno a los 55 cm/s de velocidad media), implica que el frente de despolarización se desarrolla en pocos milímetros, dando lugar a la necesidad de emplear discretizaciones muy finas con la finalidad de obtener resultados fiables. De esta manera, la simulación de un solo latido cardíaco (800 ms de simulación), en una geometría real del corazón humano, conlleva resolver un problema con millones de grados de libertad y simulaciones que pueden requerir miles de pasos de tiempo. El objetivo principal de este trabajo es abordar la solución numérica del problema de electrofisología cardiaca en arquitecturas GPU (Graphic Processor Units) para cálculo de altas prestaciones aprovechando el alto nivel de paralelización de esta arquitectura. Para ello se implementó en C++ y CUDA un programa de elementos finitos para resolver el modelo mono-dominio para la simulación de la propagación de la actividad eléctrica en el corazón acoplado a modelos electrofisiológicos detallados.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master

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Academic Works > Trabajos Académicos por Centro > escuela-de-ingeniería-y-arquitectura
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