An extension of Berwald's inequality and its relation to Zhang's inequality
Alonso Gutiérrez, David (Universidad de Zaragoza) ; Bernués, Julio (Universidad de Zaragoza) ; González Merino, Bernardo
Resumen: In this note prove the following Berwald-type inequality, showing that for any integrable log-concave function f:Rn→[0, ∞)and any concave function h :L →[0, ∞), where L ={(x, t) ∈Rn×[0, ∞) :f(x) ≥e−t‖f‖∞}, then
p→⎛⎝1Γ(1 +p)∫Le−tdtdx∫Lhp(x, t)e−tdtdx⎞⎠1p
is decreasing in p ∈(−1, ∞), extending the range of pwhere the monotonicity is known to hold true.As an application of this extension, we will provide a new proof of a functional form of Zhang’s reverse Petty projection inequality, recently obtained in [2].
Idioma: Inglés
DOI: 10.1016/j.jmaa.2020.123875
Año: 2020
Publicado en: Journal of Mathematical Analysis and Applications 486, 1 (2020), 123875 1-10
ISSN: 0022-247X
Factor impacto JCR: 1.583 (2020)
Categ. JCR: MATHEMATICS rank: 63 / 330 = 0.191 (2020) - Q1 - T1
Categ. JCR: MATHEMATICS, APPLIED rank: 109 / 265 = 0.411 (2020) - Q2 - T2
Factor impacto SCIMAGO: 0.95 - Applied Mathematics (Q1) - Analysis (Q1)
Tipo y forma: Artículo (PostPrint)
Área (Departamento): Área Análisis Matemático (Dpto. Matemáticas)
Debe reconocer adecuadamente la autoría, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de una manera que sugiera que tiene el apoyo del licenciador o lo recibe por el uso que hace. No puede utilizar el material para una finalidad comercial. Si remezcla, transforma o crea a partir del material, no puede difundir el material modificado.
Exportado de SIDERAL (2022-01-15-12:40:02)
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p→⎛⎝1Γ(1 +p)∫Le−tdtdx∫Lhp(x, t)e−tdtdx⎞⎠1p
is decreasing in p ∈(−1, ∞), extending the range of pwhere the monotonicity is known to hold true.As an application of this extension, we will provide a new proof of a functional form of Zhang’s reverse Petty projection inequality, recently obtained in [2].
Idioma: Inglés
DOI: 10.1016/j.jmaa.2020.123875
Año: 2020
Publicado en: Journal of Mathematical Analysis and Applications 486, 1 (2020), 123875 1-10
ISSN: 0022-247X
Factor impacto JCR: 1.583 (2020)
Categ. JCR: MATHEMATICS rank: 63 / 330 = 0.191 (2020) - Q1 - T1
Categ. JCR: MATHEMATICS, APPLIED rank: 109 / 265 = 0.411 (2020) - Q2 - T2
Factor impacto SCIMAGO: 0.95 - Applied Mathematics (Q1) - Analysis (Q1)
Tipo y forma: Artículo (PostPrint)
Área (Departamento): Área Análisis Matemático (Dpto. Matemáticas)
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Registro creado el 2022-01-15, última modificación el 2022-01-15