Estudio de la dinámica de modelos matemáticos de neuronas

Salmerón Marco, Miguel
Barrio Gil, Roberto (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2021

Graduado en Matemáticas

Abstract: En este trabajo comenzamos estudiando los modelos matemáticos de neuronas más importantes, que son el de Hodgkin-Huxley y Hindmarsh-Rose. A continuación, veremos las bifurcaciones en sistemas dinámicos de EDOS, dando una amplia explicación de la bifurcación Fold y la bifurcación Hopf y además veremos una bifurcación global como es la Homoclínica. Para finalizar estudiaremos el fenómeno bursting de la actividad neuronal, viendo modelos de tipo fast-slow, la importancia del Primer Teorema de Fenichel y la clasificación topológica de los bursters, centrándonos en los burstings de tipo Fold-Homoclínica y Fold-Hopf.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado