Introducción al grupo de R. Thompson

Viladés Gabaldá, Marta
Martínez Pérez, Concepción María (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2022

Graduado en Matemáticas

Resumen: El trabajo es una breve introducción al grupo de R.Thompson. En el cual se estudiarán las propiedades básicas del grupo, así coo algunos de sus subgrupos.
Comenzaremos por la descripción del grupo y la relación de sus elementos y los árboles binarios. También estudiaremos la extensión de los elementos del grupo a la recta real.
Posteriormente buscaremos presentaciones del mismo, comenzaremos por una presentación finita, pero al final del segundo capítulo hallaremos de manera explícita una representación finita.
Al final del mismo trabajaremos algunas propiedades importantes de F, utilizando los resultados que se han visto a lo largo del trabajo. Se presentará además e grupo de Highman, una nueva construcción a partir del grupo de Thompson, estudiaremos alguna de sus propiedades más básicas, así como la importancia de este grupo.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado