Introducción a las ordenaciones estocásticas y sus aplicaciones.

Alonso López, María
Sangüesa Lafuente, Carmen (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2022
Departamento de Matemática Aplicada, Área de Matemática Aplicada

Graduado en Matemáticas

Resumen: El objetivo de este trabajo es estudiar diferentes tipos de ordenaciones estocásticas junto con sus aplicaciones.
Los ordenes estudiados son:
-el orden estocástico usual que es el candidato más natural para un orden estocástico ya que se basa en la comparación de funciones de distribución.
-El orden de tasa de fallo este implica que el cociente de funciones de supervivencia sea creciente, junto con el orden de tasa de fallo inverso el cual implica que el cociente de las funciones de distribución sea creciente.
-El orden de razón de verosimilitudes el cual implica que el cociente de funciones de densidad sea creciente.
También realizaremos un estudio de ordenes que implican funciones cóncavas/convexas, centrándonos en el orden convexo, el orden convexo creciente y el orden cóncavo creciente viendo la relación que hay entre ellos y algunas propiedades interesantes.
Y en último lugar, veremos como podemos aplicar todos estos ordenes en un entorno económico. Para lo cual introducimos unos conceptos básicos de la dominancia estocástica y trataremos el tema de la optimización de carteras y la ordenación de riesgos actuariales, donde aplicaremos todo lo visto anteriormente.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado