El límite clásico en sistemas cuánticos e híbridos

Falceto Losada, Juan Fernando
Clemente Gallardo, Jesús (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2023
Departamento de Física Teórica, Área de Física Teórica

Graduado en Física

Resumen: La mecánica es una rama de la física en la que el objeto de estudio es el movimiento de cuerpos y su evolución en el tiempo bajo la acción de fuerzas. En el estudio de la misma se encuentran dos aproximaciones o enfoques principalmente, que son la mecánica clásica y la mecánica cuántica. Sin embargo, estos enfoques son muy diferentes entre sí, presentando diferencias sustanciales. Se considera que el enfoque clásico no es adecuado para escalas espaciales pequeñas, puesto que los modelos cuánticos suelen ajustarse mejor a fenómenos observados experimentalmente. Por contra, el problema principal de la mecánica cuántica es la complejidad de la misma, cuando se busca describir sistemas formados por muchas particulas, los grados de libertad crecen muy rápidamente, haciendo que el tratamiento de estos sea muy tedioso y en ocasiones, computacionalmente inviable. Esto se hace patente en el estudio de sistemas moleculares, donde solo la descripción de una molécula presenta gran dificultad.
En este trabajo se ha estudiado cuándo una dinámica cuántica puede aproximarse por una dinámica clásica, aprendiendo para ello a compararlas sobre un marco común. La dinámica clásica se ha modelizado con la construcción de Hagedorn, que permite construir un estado pertenenciente al espacio de Hilbert cuya evolución viene dada por la evolución de parámetros clásicos. De esta manera, se puede utilizar como marco común el propio espacio de Hilbert, comparando los estados $\psi_c(x,t)$ y $\psi_q(x,t)$ o en el espacio de observables. Esto se puede realizar comparando los valores promedio de los observables principales del sistema (posición y momento) y sus incertidumbres asociadas a ambos estados, es decir, para el estado que evoluciona clásicamente y para el que lo hace cuánticamente.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado