Secciones de cuerpos convexos por el centro de masas.

Siron Barluenga, Sofía
Alonso Gutiérrez, David (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2023

Graduado en Matemáticas

Resumen: Un cuerpo convexo es un conjunto convexo, compacto con interior no vacío.
El objetivo de este trabajo es estudiar las secciones de cuerpos convexos resultantes al intersecar un cuerpo convexo K con el centro de masas en el origen con un subespacio lineal k-dimensional.
Cuando el cuerpo convexo K es simétrico, al intersecarlo por el centro de masas con un subespacio lineal k-dimensional E, la sección obtenida es la de máximo volumen de entre todas las secciones de K resultantes de intersecar dicho cuerpo convexo con subespacios paralelos a E. Por otra parte, al intersecar el cuerpo convexo K por su centro de masas con un hiperplano, el cuerpo convexo queda divido en dos conjuntos que tienen la mitad del volumen de K.
En este trabajo se demuestran cotas obtenidas al aplicar el procedimiento descrito sobre cuerpos convexos no simétricos.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado