Resumen: En este trabajo se trata de demostrar que el cumplimiento de la condición de Shwarz es condición necesaria y suficiente, para que los valores propios de la matriz Jacobiana y las condiciones de Shur se cumplan en un caso concreto de un modelo de Cournot, donde los costes son lineales. La conclusión de este trabajo ha sido favorable, ya que hemos podido comprobar mediante un análisis estático del modelo y un análisis dinámico enfocado en las expectativas Naïve o ingenuas y las expectativas adaptativas que ciertamente al demostrar el cumplimiento de la condición de Schwarz el resto de las comprobaciones en el estado dinámico también se han cumplido. Además, hemos analizado los efectos que estas comprobaciones de estabilidad en el punto de equilibrio de Cournot-Nash conllevan.