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000131351 5203_ $$aUp to now, the effects of having heterogeneous networks of contacts have been studied mostly for diseases which are not persistent in time, i.e., for diseases where the infectious period can be considered very small compared to the lifetime of an individual. Moreover, all these previous results have been obtained for closed populations, where the number of individuals does not change during the whole duration of the epidemics. Here, we go one step further and analyze, both analytically and numerically, a radically different kind of diseases: those that are persistent and can last for an individual''s lifetime. To be more specific, we particularize to the case of tuberculosis'' (TB) infection dynamics, where the infection remains latent for a period of time before showing up and spreading to other individuals. We introduce an epidemiological model for TB-like persistent infections taking into account the heterogeneity inherent to the population structure. This sort of dynamics introduces new analytical and numerical challenges that we are able to sort out. Our results show that also for persistent diseases the epidemic threshold depends on the ratio of the first two moments of the degree distribution so that it goes to zero in a class of scale-free networks when the system approaches the thermodynamic limit.
Hasta ahora, los efectos de tener redes de contactos heterogéneas se han estudiado principalmente para enfermedades que no son persistentes en el tiempo, es decir, para enfermedades cuyo período infeccioso puede considerarse muy pequeño en comparación con la vida de un individuo. Además, todos estos resultados anteriores se han obtenido para poblaciones cerradas, donde el número de individuos no cambia durante toda la duración de la epidemia. Aquí vamos un paso más allá y analizamos, tanto analítica como numéricamente, un tipo de enfermedades radicalmente diferentes: aquellas que son persistentes y pueden durar toda la vida de un individuo. Para ser más específicos, nos centramos en el caso de la dinámica de la infección por tuberculosis (TB), donde la infección permanece latente durante un período de tiempo antes de aparecer y propagarse a otros individuos. Introducimos un modelo epidemiológico para infecciones persistentes similares a la tuberculosis teniendo en cuenta la heterogeneidad inherente a la estructura poblacional. Este tipo de dinámica introduce nuevos desafíos analíticos y numéricos que podemos resolver. Nuestros resultados muestran que también para las enfermedades persistentes el umbral epidémico depende de la relación de los dos primeros momentos de la distribución de grados, de modo que llega a cero en una clase de redes sin escala cuando el sistema se acerca al límite termodinámico.
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