000134421 001__ 134421 000134421 005__ 20240424142047.0 000134421 037__ $$aTAZ-TFG-2023-3763 000134421 041__ $$aspa 000134421 1001_ $$aMartínez Subías, Rubén 000134421 24200 $$aQuadratic reciprocity laws 000134421 24500 $$aLeyes de reciprocidad cuadrática 000134421 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2023 000134421 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000134421 520__ $$aEste trabajo recorre distintas leyes de reciprocidad cuadrática sin entrar en aquellos resultados<br />que entren en teoría de cuerpos de clases.<br />Una ley de reciprocidad cuadrática da respuesta a si dado un polinomio f con coeficientes en Z<br />y un un primo p si f módulo p es producto de distintos factores lineales. Nos centraremos en<br />las leyes clásicas de reciprocidad, es decir, en polinomios mónicos de grado 2 y por eso entre<br />todos los resultados que dan solución a este problema veremos la ley de reciprocidad cuadrática<br />de Gauss y Legendre. Además, también veremos la ley de reciprocidad cuadrática de Hilbert.<br />Antes de entrar a discutir el análisis y las demostraciones de estos resultados introducimos una<br />serie de conceptos sobre cuerpos, anillos, grupos abelianos , congruencias y teoremas de isomorfía<br />sobre los cuales se basan los resultados de los capítulos siguientes. Estos capítulos son cuerpos p-ádicos, Grupo multiplicativo Q_p y ecuaciones p-ádicas y símbolo de Hilbert.<br /><br /> 000134421 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000134421 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000134421 700__ $$aJiménez Seral, Paz$$edir. 000134421 700__ $$aMontaner Frutos, Fernando$$edir. 000134421 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$b $$c 000134421 8560_ $$f780073@unizar.es 000134421 8564_ $$s256642$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/134421/files/TAZ-TFG-2023-3763.pdf$$yMemoria (spa) 000134421 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:134421$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000134421 950__ $$a 000134421 951__ $$adeposita:2024-04-24 000134421 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000134421 999__ $$a20230904210552.CREATION_DATE