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000135615 1001_ $$aArzola Silva, César Alonso
000135615 24500 $$aControllability in timed continuous Petri nets: a structural approach
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000135615 4900_ $$aTesis de la Universidad de Zaragoza$$v2024-129$$x2254-7606
000135615 500__ $$aPresentado: 19 03 2024
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000135615 506__ $$aby-nc$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/es
000135615 520__ $$aEn la literatura, existen numerosos resultados para el análisis de sistemas dinámicos de eventos discretos (DEDS) utilizando el formalismo de las redes de Petri (PN). Estas redes encuentran aplicaciones en diversos campos como sistemas de manufactura, cadenas de suministro, sistemas de tráfico y sistemas de atención médica, por mencionar algunos. Sin embargo, la complejidad computacional en el análisis de estos sistemas puede aumentar fácilmente debido a diferentes factores, como el tamaño grande de la red (estructura), un marcado grande (población) o una alta interconexión entre nodos de la red. Tales situaciones conducen al conocido problema de explosión de estados, donde el conjunto de marcados alcanzables crece de manera exponencial. Esto ha llevado a la propuesta de un enfoque alternativo: el análisis de sistemas de eventos discretos utilizando modelos continuos, conocido como fluidificación.<br />Esta tesis se centra en el estudio de las redes de Petri continuas temporizadas (TCPNs) bajo la semántica de infinitos servidores (ISS), considerada como una aproximación potencial de las redes de Petri estocásticas con una interpretación de Markov. La principal ventaja de este enfoque, en contraste con los métodos tradicionales que implican la enumeración de estados, es que proporciona medios más eficientes para analizar el comportamiento del sistema, manteniendo un buen nivel de precisión con respecto al comportamiento del modelo discreto. Este formalismo permite representar DEDS como una familia de sistemas híbridos, específicamente pertenecientes a los sistemas afines a trozos (PWA) con regiones poliédricas y entradas acotadas. Un TCPN puede considerarse como un sistema PWA donde el número de modos lineales que lo componen depende del número de transiciones de sincronización de la red.<br />Particularmente, nos interesa el estudio de la controlabilidad y la síntesis de controladores para sistemas TCPN bajo ISS. La controlabilidad es una de las propiedades más importantes de cualquier sistema dinámico, ya que indica si el estado del sistema puede controlarse de la manera deseada. La síntesis de controladores se refiere al diseño e implementación de controladores para imponer un comportamiento específico en un sistema dado.<br />Sin embargo, el análisis de la controlabilidad de TCPNs no es trivial. Se sabe que verificar ciertas propiedades de controlabilidad, incluso para sistemas PWA muy simples, son problemas indecidibles. Para abordar esto, el estudio de la controlabilidad para el caso particular de TCPNs bajo ISS ha sido ampliamente abordado en la literatura. Sin embargo, estos resultados generalmente requieren analizar cada una de las regiones poliédricas del sistema (cuyo número crece exponencialmente con el tamaño de la PN), se centran solo en el análisis de subclases de redes, y/o consideran condiciones restrictivas, como que todas las transiciones (eventos en el sistema) puedan ser controladas.<br />En este sentido, la tesis propone un nuevo enfoque estructural para el análisis de la controlabilidad en TCPNs, basado únicamente en la información de la estructura de la red. Esta propuesta busca evitar la complejidad exponencial asociada con el análisis de controlabilidad en TCPNs, estableciendo nuevas condiciones estructurales y proporcionando algoritmos eficientes para verificar la controlabilidad en tiempo polinómico. Por otro lado, la tesis también se centra en el análisis de los conjuntos de marcados de equilibrio en TCPNs y su importancia para la controlabilidad. Se presenta un estudio de la conectividad de estos conjuntos dentro de las diferentes regiones poliédricas de un sistema dado, con el objetivo de proporcionar herramientas para su cálculo y análisis. Este enfoque estructural permite un análisis más eficiente y evita la complejidad exponencial asociada con métodos de fuerza bruta. <br />Finalmente, presentamos algunos casos de estudios modelando dos sistemas para mostrar las capacidades de los formalismos estudiados: un proceso de fabricación de plataformas de transporte industrial y el modelado de sistemas de atención médica basados en vías clínicas. Para el primero, presentamos una Red de Petri Estocástica para modelar y analizar el proceso de fabricación de plataformas de transporte en las instalaciones de Alimak Group en La Muela, España. Para el segundo, proponemos un modelo TCPN que permite un análisis eficiente en tiempo continuo del flujo de pacientes y la dinámica de utilización de recursos de una vía clínica de fractura de cadera en el Hospital Clínico Universitario Lozano Blesa, en Zaragoza, España. Para este segundo modelo, también abordamos el análisis de la controlabilidad y la síntesis de control utilizando los resultados presentados anteriormente. Demostramos la viabilidad y eficacia de la metodología presentada en esta tesis a través de este caso de estudio y algunos otros ejemplos.<br />
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000135615 521__ $$97100$$aPrograma de Doctorado en Ingeniería de Sistemas e Informática
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000135615 6531_ $$asistemas formales
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000135615 692__ $$aDesarrollar infraestructuras resilientes, promover la industrialización inclusiva y sostenible, y fomentar la innovación.
000135615 700__ $$aRamirez Treviño, Antonio $$edir.
000135615 700__ $$aFlorentín Mahulea, Cristian $$edir.
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000135615 9102_ $$aIngeniería y Arquitectura$$b
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