000136234 001__ 136234 000136234 005__ 20240724103126.0 000136234 037__ $$aTESIS-2024-337 000136234 041__ $$aeng 000136234 1001_ $$aCassella, Alberto 000136234 24500 $$aHypercubical groups 000136234 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza, Prensas de la Universidad$$c2024 000136234 300__ $$a80 000136234 4900_ $$aTesis de la Universidad de Zaragoza$$v2024-330$$x2254-7606 000136234 500__ $$aPresentado: 13 05 2024 000136234 502__ $$aTesis-Univ. Zaragoza, , 2024$$bZaragoza, Universidad de Zaragoza$$c2024 000136234 506__ $$aby-nc$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/es 000136234 520__ $$aDados un grupo finitamente generado G y un conjunto finito de generadores , asociamos a (G, ) un complejo cúbico, el complejo hipercúbico de (G, ), que se puede ver como la versión cúbica de un flag complex, cuyo 1-esqueleto es el grafo de Cayley (G, ). G es hipercúbico con respeto a si su complejo hipercúbico es contractible. De esto deduciremos ciertas propiedades de estos grupos. El objetivo de esta tesis es introducir los conceptos de complejo hipercúbico de un grupo y de grupos hipercúbicos, e introducir algunas familias de grupos hipercúbicos. Estas familias son la de los RAAGs, de lo dichos RAAGs twisted y orientados (dos<br />generalizaciones de los RAAGs), y la de los dichos grupos cúbicos de Borromeo (una familia definida inductivamente, empezando por el grupo enlace de los anillos de Borromeo). Además, usaremos el complejo hipercúbico para deducir ciertas propiedades de caracter cohomológico de estos grupos.<br /> 000136234 520__ $$a<br /> 000136234 521__ $$97078$$aPrograma de Doctorado en Matemáticas y Estadística 000136234 540__ $$9info:eu-repo/semantics/openAccess 000136234 6531_ $$agrupos generalidades 000136234 6531_ $$ahomología 000136234 6531_ $$acohomología 000136234 6531_ $$atopología 000136234 691__ $$a0 000136234 692__ $$a 000136234 700__ $$aWeigel, Thomas $$edir. 000136234 700__ $$aMartínez Pérez, Concepción María $$edir. 000136234 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$b 000136234 830__ $$9490 000136234 8560_ $$fcdeurop@unizar.es 000136234 8564_ $$uhttps://zaguan.unizar.es/record/136234/files/TESIS-2024-337.pdf$$zTexto completo (eng) 000136234 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:136234$$pdriver 000136234 909co $$ptesis 000136234 9102_ $$aCiencias$$b 000136234 980__ $$aTESIS