136234 20240724103126.0 TESIS-2024-337 eng Cassella, Alberto Hypercubical groups Zaragoza Universidad de Zaragoza, Prensas de la Universidad 2024 80 Tesis de la Universidad de Zaragoza 2254-7606 2024-330 Presentado: 13 05 2024 Tesis-Univ. Zaragoza, , 2024 Zaragoza, Universidad de Zaragoza 2024 Dados un grupo finitamente generado G y un conjunto finito de generadores , asociamos a (G, ) un complejo cúbico, el complejo hipercúbico de (G, ), que se puede ver como la versión cúbica de un flag complex, cuyo 1-esqueleto es el grafo de Cayley (G, ). G es hipercúbico con respeto a si su complejo hipercúbico es contractible. De esto deduciremos ciertas propiedades de estos grupos. El objetivo de esta tesis es introducir los conceptos de complejo hipercúbico de un grupo y de grupos hipercúbicos, e introducir algunas familias de grupos hipercúbicos. Estas familias son la de los RAAGs, de lo dichos RAAGs twisted y orientados (dos<br />generalizaciones de los RAAGs), y la de los dichos grupos cúbicos de Borromeo (una familia definida inductivamente, empezando por el grupo enlace de los anillos de Borromeo). Además, usaremos el complejo hipercúbico para deducir ciertas propiedades de caracter cohomológico de estos grupos.<br /> by-nc Creative Commons 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/es <br /> 7078 Programa de Doctorado en Matemáticas y Estadística grupos generalidades homología cohomología topología Weigel, Thomas dir. Martínez Pérez, Concepción María dir. Universidad de Zaragoza 490 cdeurop@unizar.es http://zaguan.unizar.es/record/136234/files/TESIS-2024-337.pdf Texto completo (eng) oai:zaguan.unizar.es:136234 driver tesis Ciencias 0 info:eu-repo/semantics/openAccess TESIS