000149293 001__ 149293 000149293 005__ 20250127135741.0 000149293 037__ $$aTAZ-TFG-2024-4628 000149293 041__ $$aspa 000149293 1001_ $$aGuerrero Marcos, Juan 000149293 24200 $$aRiemannian manifolds and Ricci flow. 000149293 24500 $$aVariedades de Riemann y flujo de Ricci. 000149293 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2024 000149293 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000149293 520__ $$aSe presenta la propedéutica para la comprensión de variedades diferenciables y la construcción de métricas sobre ellas. Se da una caracterización de las variedades de Riemann y se tratan diversos ejemplos, mostrando grupos de Lie como variedades de Riemann. Asimismo, se introduce la conexión de Levi-Civita y se demuestra su unicidad y su existencia. Se dan morfismos de curvatura definidos sobre las variedades diferenciables: el endomorfismo de curvatura, el tensor de Ricci y la curvatura escalar, obteniendo sus expresiones en distintos ejemplos, destacando las esferas de Berger. <br />Finalmente, se tratan la ecuación del flujo de Ricci y la ecuación de solitones y se estudian de nuevo las soluciones en el contexto de esferas de Berger, mencionando esta vez el producto cartesiano del grupo de Heisenberg por la recta real.<br /><br /> 000149293 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000149293 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000149293 691__ $$a0 000149293 692__ $$a 000149293 700__ $$aUgarte Vilumbrales, Luis $$edir. 000149293 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$b $$c 000149293 8560_ $$f757419@unizar.es 000149293 8564_ $$s325258$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/149293/files/TAZ-TFG-2024-4628.pdf$$yMemoria (spa) 000149293 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:149293$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000149293 950__ $$a 000149293 951__ $$adeposita:2025-01-27 000149293 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000149293 999__ $$a20241121231858.CREATION_DATE