Superficies rellenantes de Dehn

Torres Santesteban, Iker
Vigara Benito, Rubén (dir.) ; Lozano Rojo, Álvaro (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024

Graduado en Matemáticas

Abstract: Una superficie de Dehn es la imagen por medio de una inmersión de una superficie ordinaria dentro de una 3-variedad. Decimos que una superficie de Dehn es rellenante si define una descomposición celular de la 3-variedad en la que se encuentra inmersa. El trabajo explora el posible uso de superficies de Dehn rellenantes para representar 3-variedades por medio de diagramas en el dominio de la inmersión que indica cómo se identifican los puntos de la superficie. Si se tiene una superficie de Dehn que rellena una 3-variedad, la 3-variedad es única salvo difeomorfismo. Se consideran como parte del trabajo dos 3-variedades y se producen los diagramas sobre la esfera correspondientes a superficies de Dehn que las rellenen, obteniéndose así una representación de las 3-variedades, que además es minimal en cuanto al número de puntos triples de la superficie empleada para rellenarlas.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado