000149525 001__ 149525 000149525 005__ 20250127135744.0 000149525 037__ $$aTAZ-TFG-2024-3386 000149525 041__ $$aspa 000149525 1001_ $$aAguilar Abad, Carlos 000149525 24200 $$aHolomorphic functional calculus 000149525 24500 $$aCálculo funcional holomorfo 000149525 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2024 000149525 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000149525 520__ $$aEn teoría de operadores, es útil considerar operadores asociados a uno dado con propiedades adecuadas en el contexto en que se trabaja. Es este sentido, pueden considerarse las llamadas "funciones de operadores" -construidas a través de diferentes tipos de cálculo funcional- en las que el propio operador hace las veces de variable; un ejemplo en Física cuántica es el operador de evolución temporal, construido como la exponencial del operador Hamiltoniano por el tiempo, que gobierna la evolución temporal del sistema físico considerado.<br />En particular, este trabajo se centra en el cálculo funcional holomorfo sobre álgebras de Banach, contexto más abstracto que el de teoría de operadores pero de gran interés por sí mismo. Los dos primeros capítulos se dedican a introducir los elementos básicos necesarios para en los dos siguientes construir y aplicar el cálculo funcional en diferentes contextos, como idempotentes y descomposición de espectros, el teorema de Runge y las propiedades topológicas del grupo de unidades.<br /><br /> 000149525 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000149525 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000149525 691__ $$a0 000149525 692__ $$a 000149525 700__ $$aGalé Gimeno, José Esteban$$edir. 000149525 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000149525 8560_ $$f795480@unizar.es 000149525 8564_ $$s439557$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/149525/files/TAZ-TFG-2024-3386.pdf$$yMemoria (spa) 000149525 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:149525$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000149525 950__ $$a 000149525 951__ $$adeposita:2025-01-27 000149525 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000149525 999__ $$a20240708153040.CREATION_DATE