000152366 001__ 152366
000152366 005__ 20250401114421.0
000152366 037__ $$aTAZ-TFM-2024-1291
000152366 041__ $$aeng
000152366 1001_ $$aFerrer Benedí, Sergio
000152366 24200 $$aSingular reduction of resonant Hamiltonians with two or more degrees of freedom
000152366 24500 $$aReducción singular en hamiltonianos resonantes de más de dos grados de libertad
000152366 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2024
000152366 500__ $$aResumen disponible también en inglés.
000152366 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
000152366 520__ $$aEste Trabajo Final de Máster analiza la dinámica de sistemas hamiltonianos resonantes con n grados de libertad a los que se les añade una pequeña perturbación analítica. Nuestro estudio se basa en una interpretación geométrica de la teoría de reducción simpléctica de carácter singular.<br />El objetivo principal es reconstruir el flujo del campo vectorial hamiltoniano a partir de la información cualitativa del sistema hamiltoniano reducido. El sistema reducido se define en el espacio orbital, que es una variedad simpléctica si la reducción es regular o una orbidad en caso contrario.<br />Para describir el sistema reducido y el espacio de órbitas, se utilizan simetrías continuas aproximadas del sistema original, ya sean exactas o aproximadas. Las singularidades de las orbidades dependen de las simetrías reducidas y pueden clasificarse en cuatro grupos distintos: la meseta, puntas, puntas degeneradas y crestas.<br />En general, un punto crítico en el sistema reducido corresponde a una familia de soluciones periódicas en el sistema completo. Los multiplicadores característicos de estas soluciones periódicas se aproximan según la naturaleza del punto crítico.<br />Esta tesis se centra en sistemas hamiltonianos con tres o más grados de libertad, explorando varios tipos de singularidades y reconstruyendo la dinámica del sistema completo. El objetivo es generalizar las técnicas de desingularización existentes utilizadas en sistemas con dos grados de libertad e ilustrarlo con ejemplos específicos.<br /><br />
000152366 521__ $$aMáster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación
000152366 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons
000152366 691__ $$a0
000152366 692__ $$a
000152366 700__ $$aPalacián Subiela, Jesús Francisco$$edir.
000152366 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemática Aplicada$$cMatemática Aplicada
000152366 7202_ $$aMartínez Fernández, Eduardo$$eponente
000152366 8560_ $$f699621@unizar.es
000152366 8564_ $$s7158885$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/152366/files/TAZ-TFM-2024-1291.pdf$$yMemoria (eng)
000152366 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:152366$$pdriver$$ptrabajos-fin-master
000152366 950__ $$a
000152366 951__ $$adeposita:2025-04-01
000152366 980__ $$aTAZ$$bTFM$$cCIEN
000152366 999__ $$a20240910212342.CREATION_DATE