Propiedades probabilísticas y análisis de la ocurrencia de récords.

Marcén Gutiérrez, Juan
Cebrián Guajardo, Ana Carmen (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024
Métodos Estadísticos department,

Graduado en Matemáticas

Abstract: Dada una serie de variables aleatorias (Xn), se dice que la variable Xj es un récord superior si su valor es mayor que el de todas las variables anteriores Xi, con iEl objetivo de este TFG es realizar una revisión de la teoría de la Probabilidad existente sobre este tema en el caso de series de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Estos resultados teóricos se han utilizado para desarrollar contrastes estadísticos basados en la ocurrencia de récords que permiten analizar la existencia de desviaciones de la hipótesis de estacionariedad en una serie. La revisión de este tipo de contrastes es el segundo objetivo del trabajo.
Finalmente, se desarrollará una aplicación en la que se utilizarán los resultados probabilísticos y los contrastes de hipótesis basados en récords revisados para analizar la existencia de tendencia en series climáticas. Dicho análisis se llevará a cabo utilizando la librería de R RecordTest.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado