| TAZ-TFG-2024-2257 |
La propiedad de correlación cuadrática negativa y la conjetura de la varianza.
Rubiella Moreno, Óscar
Alonso Gutiérrez, David (dir.)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2024
Graduado en Matemáticas
Abstract: El objetivo de este trabajo es demostrar que si un vector aleatorio uniformemente distribuido en un
cuerpo convexo centrado K ⊆ R^n satisface la propiedad de correlación cuadrática negativa respecto de
alguna base ortonormal entonces satisface la desigualdad de la conjetura de la varianza con una constante
C > 0 independientemente de n y de K.
Además se estudiarán algunos ejemplos de cuerpos convexos en los que un vector aleatorio uniformemente
distribuido sobre ellos satisface la propiedad de correlación cuadrática negativa. Estos ejemplos
serán las bolas B_p^n, para las que se demostrará una propiedad más fuerte, y de manera más general, las
bolas de Orlicz.
cuerpo convexo centrado K ⊆ R^n satisface la propiedad de correlación cuadrática negativa respecto de
alguna base ortonormal entonces satisface la desigualdad de la conjetura de la varianza con una constante
C > 0 independientemente de n y de K.
Además se estudiarán algunos ejemplos de cuerpos convexos en los que un vector aleatorio uniformemente
distribuido sobre ellos satisface la propiedad de correlación cuadrática negativa. Estos ejemplos
serán las bolas B_p^n, para las que se demostrará una propiedad más fuerte, y de manera más general, las
bolas de Orlicz.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado
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