000166663 001__ 166663 000166663 005__ 20260121131134.0 000166663 037__ $$aTAZ-TFG-2025-3552 000166663 041__ $$aspa 000166663 1001_ $$aAlconchel Gallego, Jaime 000166663 24200 $$aAdaptative methods to compute cubical persistent homology 000166663 24500 $$aMétodos adaptativos para el cálculo de homología persistente cúbica 000166663 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2025 000166663 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000166663 520__ $$aEl análisis topológico de datos es una disciplina que emplea técnicas de topología algebraica como la homología persistente para estudiar nubes de puntos en espacios métricos. A pesar de resultar reciente para los estándares temporales matemáticos, se ha demostrado eficaz para obtener información relevante y útil en aprendizaje automático, gran parte de la cual no podía obtenerse mediante métodos clásicos.<br />Aunque la teoría de homología es lo bastante amplia como para dar lugar a distintos procedimientos para analizar nubes de puntos, sólo dos de ellos se emplean habitualmente en la actualidad: la homología persistente y la homología zigzag, ambas sobre filtraciones y mayormente en complejos simpliciales abstractos.<br />El propósito de este trabajo es desarrollar una metodología de análisis topológico de datos que, prescindiendo tanto de los complejos simpliciales abstractos como de las filtraciones, permita analizar de forma adaptativa nubes de puntos n-dimensionales aprovechando la representación binaria de los mismos en el ordenador. Más concretamente, empleamos varios complejos cúbicos y una forma novedosa de relacionarlos mediante aplicaciones menos triviales que las habituales inclusiones.<br /><br /> 000166663 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000166663 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000166663 691__ $$a0 000166663 692__ $$a 000166663 700__ $$aLozano Rojo, Álvaro $$edir. 000166663 700__ $$aMarco Buzunáriz, Miguel Ángel$$edir. 000166663 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cGeometría y Topología 000166663 8560_ $$f845977@celes.unizar.es 000166663 8564_ $$s770633$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/166663/files/TAZ-TFG-2025-3552.pdf$$yMemoria (spa) 000166663 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:166663$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000166663 950__ $$a 000166663 951__ $$adeposita:2026-01-21 000166663 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000166663 999__ $$a20250711115705.CREATION_DATE