166830 20260121151422.0 TAZ-TFG-2025-2370 spa Serrano Gracia, Pablo De Rham Cohomology Cohomología de De Rham Zaragoza Universidad de Zaragoza 2025 Resumen disponible en español e inglés by-nc-sa Creative Commons 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ La cohomología de De Rham fue desarrollada a lo largo de la primera mitad del siglo XX, en primer lugar motivada por el estudio de las formas diferenciables, y posteriormente en relación con el álgebra homológica. En este trabajo, exponemos la construcción de estos objetos para el caso de abiertos euclídeos, y demostramos algunas de sus propiedades más fundamentales.<br />Algunos de los resultados más sorprendentes nos hablan de cómo estos grupos, pese a ser definidos a partir de la estructura diferenciable de los espacios, son en el fondo indicativos de la topología del dominio. En particular, el teorema de De Rham nos da un isomorfismo explícito con los grupos de cohomología singular, de modo que, en cierta forma, la cohomología de De Rham es una medida del número de agujeros de los espacios.<br /><br /> Graduado en Matemáticas Derechos regulados por licencia Creative Commons 844850@celes.unizar.es 398802 http://zaguan.unizar.es/record/166830/files/TAZ-TFG-2025-2370.pdf Memoria (spa) oai:zaguan.unizar.es:166830 driver trabajos-fin-grado 0 Elduque Palomo, Alberto Carlos dir. Universidad de Zaragoza Matemáticas Algebra TAZ TFG CIEN 20250610114533.CREATION_DATE deposita:2026-01-21