spaAlonso Gutierrez, DavidBastero Eleizalde, JesúsYuansi Chen’s result on the KLS conjectureART-2021-147753Estas notas constituyen un anexo del trabajo previo de los autores [AB2]. Aquí se incluye la demostración del reciente resultado de Yuansi Chen [Ch], en el que se mejoran sustancialmente los resultados incluidos en [AB2], y que fue simultaneo a su publicación. Se siguen las pautas de la exposición hecha por Bo'az Klartag en [K], pero manteniéndose dentro del esquema de demostración utilizado en el anterior trabajo [AB2]. These notes constitute an annex to the previous work by the authors [AB2]. We include here the proof of the recent result by Yuansi Chen [Ch], in which the results included in [AB2] are substantially improved, and which was simultaneous to its publication. We follow the guidelines in the exposition made by Bo'az Klartag in [K], but remaining inside the scheme of the proof used in our previous work [AB2].2021http://zaguan.unizar.es/record/168251http://zaguan.unizar.es/record/168251oai:zaguan.unizar.es:168251Revista de la Academia de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales de Zaragoza 76 (2021), 137-156All rights reservedhttp://www.europeana.eu/rights/rr-f/info:eu-repo/semantics/openAccess