000030739 001__ 30739 000030739 005__ 20150429091719.0 000030739 037__ $$aTAZ-TFG-2014-2703 000030739 041__ $$aspa 000030739 1001_ $$aPrior Arauz, Maria de los Reyes 000030739 24500 $$aEl teorema del número primo 000030739 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2014 000030739 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000030739 520__ $$aSe trata de la demostración del teorema del número primo. Existen demostraciones analíticas y elementales dependiendo de las técnicas que se utilicen a la hora de desarrollarlas. En las primeras se utiliza teoría de variable compleja mientras que en las segundas no. La primera demostración que se realizó del teorema fue la llevada a cabo por Jaques Hadamard y el belga Charles de la Vallée Poussin en 1896. Se trata de una demostración analítica. Este trabajo se basa en esa demostración pero con muchas simplificaciones que se han ido haciendo después. Está dividido en cuatro capítulos. En el primero nos centramos en la aritmética e introducimos dos de las funciones aritméticas, como son la función de Möbius y la función de Mangoldt, importantes a la hora de estudiar la distribución de los números primos. Introducimos la operación de convolución de Dirichlet con la que relacionamos dichas funciones. En el segundo capítulo presentamos formas equivalentes de expresar el teorema del número primo. Para ello utilizamos las funciones de Chebyshev y resultados importantes del análisis real como es la identidad de Abel. En el tercer capítulo introducimos la parte de análisis complejo que necesitamos para realizar la demostración. Como son las series de Dirichlet e importantes propiedades de la función zeta de Riemann. En el cuarto y último capítulo realizamos la síntesis de todos los resultados y demostramos al fin el teorema. 000030739 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000030739 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000030739 6531_ $$ateorema número primo 000030739 700__ $$aBernués, Julio$$edir. 000030739 700__ $$aRuiz Blasco, Francisco José$$edir. 000030739 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000030739 8560_ $$f625845@celes.unizar.es 000030739 8564_ $$s490802$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/30739/files/TAZ-TFG-2014-2703.pdf$$yMemoria (spa)$$zMemoria (spa) 000030739 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:30739$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000030739 950__ $$a 000030739 951__ $$adeposita:2015-04-21 000030739 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN