A von Staudt-type result for $\displaystyle{\sum_{z\in\mathbb{Z}_n[i]} z^k }$
Ayuso, Pedro ; Grau, José María ; Oller Marcén, Antonio M.![A von Staudt-type result for $\displaystyle{\sum_{z\in\mathbb{Z}_n[i]} z^k }$](https://zaguan.unizar.es/record/36750/files/texto_completo.jpg?subformat=icon)
Resumen: n this paper we study the sum of powers of the Gaussian integers Gk(n):=¿a,b¿[1,n](a+bi)k. We give an explicit formula for Gk(n)(modn) in terms of the prime numbers p=3(mod4) with p||n and p-1|k, similar to the well known one due to von Staudt for ¿ni=1ik(modn). We apply this result to study the set of integers n which divide Gn(n) and compute its asymptotic density with six exact digits: 0.971000….
Idioma: Inglés
DOI: 10.1007/s00605-015-0736-5
Año: 2015
Publicado en: MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK 178, 3 (2015), 345-359
ISSN: 0026-9255
Factor impacto JCR: 0.664 (2015)
Categ. JCR: MATHEMATICS rank: 131 / 312 = 0.42 (2015) - Q2 - T2
Factor impacto SCIMAGO: 0.855 - Mathematics (miscellaneous) (Q2)
Tipo y forma: Artículo (PostPrint)
Debe reconocer adecuadamente la autoría, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de una manera que sugiera que tiene el apoyo del licenciador o lo recibe por el uso que hace. No puede utilizar el material para una finalidad comercial. Si remezcla, transforma o crea a partir del material, no puede difundir el material modificado.
Exportado de SIDERAL (2021-01-21-08:14:20)
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DOI: 10.1007/s00605-015-0736-5
Año: 2015
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ISSN: 0026-9255
Factor impacto JCR: 0.664 (2015)
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Registro creado el 2016-01-12, última modificación el 2021-01-21