000059046 001__ 59046 000059046 005__ 20170127103257.0 000059046 037__ $$aTAZ-TFG-2016-3363 000059046 041__ $$aspa 000059046 1001_ $$aTejerina García, Jorge 000059046 24200 $$aKnot Theory and its applications. 000059046 24500 $$aTeoría de nudos y aplicaciones 000059046 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2016 000059046 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000059046 520__ $$aEl presente trabajo consiste en una breve introducción a la teoría de nudos, con especial hincapié en la teoría de nudos virtuales (una joven rama de este campo con prometedoras perspectivas de futuro que estudia una generalización del concepto de nudo clásico) y su conexión (siendo ésta de carácter topológico) con unos elementos de naturaleza algebraica. La memoria está dividida en tres partes fundamentales: preliminares (apéndice A), códigos de Gauss (capítulo 1) y planaridad (capítulo 2). La lectura debe comenzar con el apéndice A: en éste se expone lo necesario para entender el desarrollo de los capítulos 1 y 2. Se introducen conceptos básicos de teoría de nudos y teoría de nudos virtuales y, debido a la fuerte analogía entre nudos y grafos, también de teoría de grafos. Esta parte presenta una visión general para posicionarse en el contexto de lo estudiado, proporcionando las herramientas para afrontar cuestiones más particulares. En el capítulo 1 entraremos en algo más concreto: la capacidad de unas secuencias de números, letras y signos para representar los nudos virtuales, los llamados códigos de Gauss. Desarrollaremos de forma natural y detallada el proceso para demostrar que estos códigos verdaderamente sirven para representar nudos virtuales y nos familiarizaremos mejor con el entorno sobre el que estamos trabajando. El último y segundo capítulo servirá para demostrar la utilidad de este nuevo enfoque para estudiar los nudos virtuales: el hecho de trabajar con códigos de Gauss nos permitirá obtener nuevos resultados y además, ser capaces de desarrollar algoritmos para el estudio de nudos virtuales. En definitiva, se trata de una breve inmersión en una línea de investigación actual, la teoría de nudos virtuales, mostrando su motivación y (parte de) la utilidad de la misma. 000059046 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000059046 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000059046 700__ $$aCogolludo Agustín, José Ignacio$$edir. 000059046 700__ $$aLozano Imízcoz, María Teresa$$edir. 000059046 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cGeometría y Topología 000059046 8560_ $$f599336@celes.unizar.es 000059046 8564_ $$s2379395$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/59046/files/TAZ-TFG-2016-3363.pdf$$yMemoria (spa) 000059046 8564_ $$s504662$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/59046/files/TAZ-TFG-2016-3363_ANE.pdf$$yAnexos (spa) 000059046 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:59046$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000059046 950__ $$a 000059046 951__ $$adeposita:2017-01-26 000059046 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN