Teorema de Incompletitud de Gödel

del Castillo Tierz, Jorge
Gómez Ambrosi, Carlos (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2016
Departamento de Matemáticas, Área de Algebra

Graduado en Matemáticas

Resumen: En este trabajo, se estudiará el Teorema de Incompletitud de Gödel, clave en el campo de la Lógica matemática. En pocas palabras, lo que dice es que si un sistema matemático contiene suficiente aspectos de la Aritmética y es consistente, es decir, que no se pueda probar a la vez una cosa y su contrario, entonces, por desgracia, ese sistema siempre va a ser incompleto. Esto quiere decir que hay alguna fórmula que, a pesar de ser verdadera, no puede ser probada. No porque la demostración sea extremadamente complicada, sino porque esa demostración, simplemente, no existe.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado