000072086 001__ 72086 000072086 005__ 20180822112611.0 000072086 037__ $$aGDOC-2017-27017 000072086 041__ $$aspa 000072086 041__ $$aeng 000072086 100__ $$0(orcid)0000-0002-6497-2162$$1387539$$aALBERTO CARLOS ELDUQUE, PALOMO 000072086 24500 $$927017$$aTeoría de Galois 000072086 24200 $$927017$$aGalois Theory 000072086 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2017-2018 000072086 520__ $$aBreve presentación de la asignatura El problema de encontrar expresiones explícitas de las raices de un polinomio a partir de sus coeficiente con alguna fórmula similar a la de los polinomios de segundo grado ocupó a los matemáticos durante mucho tiempo. Después de resolverse el problema para polinomios de grado 3 y 4 se empezó a pensar en la imposibilidad de resolverlo para grado 5 y superiores. Este problema fué el que dio lugar en manos de Evariste Galois a la teoría que lleva su nombre y cuyo contenido es el objeto de estudio de esta asignatura. En su solución al mencionado problema, Galois puso en relación la comprensión de los los cuerpos de números obtenidos a partir de las raíces de una ecuación con la de ciertas permutaciones de esas raíces, inaugurando con ello la teoría de grupos. De este modo, en términos modernos, estableció la posibilidad de estudiar objetos matemáticos (algebraicos, en su caso) a través de sus grupos de simetrías, idea esta que ha resultado ser extremadamente fructifera en la Matemática. Se establecerán dos grupos para esta asignatura, uno de los cuales se impartirá en inglés. Superar la asignatura en dicha modalidad quedará reflejado en el Suplemento Europeo al Título. Además, los alumnos que superen 18 ECTS de asignaturas impartidas en inglés podrán convalidar los créditos de la asignatura (24900) Idioma Moderno Inglés B1.$$bThe problema of finding explicit expressions for the solutions of polynomial equations in terms of its coefficients in a way similar to the one used in basic algebra with the second degree equation attracted much effort from some of the best mathematicians during several centuries. After its solution for equations of degrees 3 and 4, the impossibility of a general solution started to be considered as a possibility. The solution of this problema gave rise in the hands of Evariste Galois to the theory that bears his name. The solution of that problem was achieved by Galois through the study of some permutations of the roots of the polynomial, thus inaugurating the theory of groups, and the important idea of studying mathematical objects through its group of symmetries. The aim of the curse is introducing the student to both the theory of (finite) groups, and the Galois’ theory of fields. 000072086 521__ $$9126$$aGraduado en Matemáticas$$bDegree in Mathematics 000072086 540__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000072086 700__ $$0(orcid)0000-0003-4809-1784$$1364595$$aMARÍA PAZ JIMÉNEZ, SERAL 000072086 830__ $$9453 000072086 8564_ $$s10902$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/72086/files/guia-27017-en.pdf$$yGuide (english) 000072086 8564_ $$s12307$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/72086/files/guia-27017-es.pdf$$yGuía (idioma español) 000072086 970__ $$aGDOC-2017-27017 000072086 980__ $$aGDOC$$bCiencias$$bSciences$$c100