Resultados clásicos sobre el rango de funciones analíticas

Sánchez Latorre, Roberto
Pérez Riera, Mario (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2018
Matemáticas department, Análisis Matemático area

Graduado en Matemáticas

Abstract: Se han recogido algunos resultados clásicos sobre la imagen de una función analítica. En la primera parte del trabajo se presentan los teoremas de Bloch y de Ahlfors, estos resultados estudian el valor del radio del mayor disco que se puede encontrar en la imagen de cualquier función holomorfa. Más adelante se estudian las funciones enteras y aparece el teorema pequeño de Picard, uno de los teoremas más importantes de la teoría de funciones. Finalmente, con la ayuda del teorema de Schottky, se presenta el teorema grande de Picard. Este teorema estudia el comportamiento de una función holomorfa en el entorno de un singularidad esencial.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado