000087240 001__ 87240 000087240 005__ 20200120113920.0 000087240 037__ $$aTAZ-TFG-2019-4773 000087240 041__ $$aspa 000087240 1001_ $$aFombuena Esteban, Claudia 000087240 24200 $$aThe space of holomorphic functions on a complex domain 000087240 24500 $$aEl espacio de funciones holomorfas sobre un dominio complejo 000087240 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2019 000087240 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000087240 520__ $$aEl propósito de este trabajo es estudiar las propiedades de compacidad y dualidad en el espacio de funciones holomorfas sobre un dominio abierto complejo. Para ello, en un primer lugar definiremos la topología de la convergencia uniforme sobre compactos, ya que es la noción natural de convergencia para sucesiones de funciones holomorfas. A través de esta topología, estudiaremos la compacidad y convergencia de los espacios de funciones continuas y holomorfas. Este estudio se realiza a través de los teoremas de ARZÈLA-ASCOLI, WEIERSTRASS, HURWITZ y MONTEL. Finalmente, se estudia la dualidad del espacio de funciones holomorfas en un abierto del plano complejo. Comenzamos estudiando un caso muy particular, la dualidad del espacio de las funciones holomorfas en el disco unidad. Podremos utilizar germenes, sucesiones y series de potencias, herramientas especificas de este caso. Por último estudiaremos la dualidad del espacio de funciones holomorfas para un abierto cualquiera del plano complejo.<br /><br /> 000087240 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000087240 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000087240 700__ $$aAbadías Ullod, Luciano$$edir. 000087240 700__ $$aGalé Gimeno, José Esteban$$edir. 000087240 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000087240 8560_ $$f716417@celes.unizar.es 000087240 8564_ $$s631270$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/87240/files/TAZ-TFG-2019-4773.pdf$$yMemoria (spa) 000087240 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:87240$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000087240 950__ $$a 000087240 951__ $$adeposita:2020-01-20 000087240 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000087240 999__ $$a20191127124226.CREATION_DATE