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000087387 1001_ $$aSanz Muñoz, Marta
000087387 24200 $$aThe Laplace transform: from Functional Analysis to the resolution of Differential Equations
000087387 24500 $$aLa transformada de Laplace: del Análisis Funcional a la resolución de Ecuaciones Diferenciales
000087387 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2019
000087387 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
000087387 520__ $$aEn este Trabajo de Fin de Grado se estudia la transformada de Laplace desde tres puntos de vista diferentes reflejados en los capítulos 3, 4 y 5.<br />En los dos primeros capítulos encontramos, por un lado, una introducción histórica a la transformada de Laplace junto con algunas propiedades que satisface, y por otro lado, se exponen diversos conceptos previos, algunos de ellos vistos durante el grado de matemáticas que serán de utilidad en el seguimiento del texto.<br />En los tres últimos capítulos, encontramos en primer lugar una visión de la transformada de Laplace en espacio L1 de la recta real positiva junto con teoría de semigrupos. <br />En un segundo lugar, tenemos nuevamente la transformada de Laplace en el espacio de Hilbert L2 de la recta real positiva, enunciando conceptos del espacio estudiado para finalmente llegar a enunciar el teorema de Paley-Wiener en el que se basa principalmente este capitulo visto desde la notación clásica de la transformada de Fourier. <br />Y por último, mostramos el aspecto práctico de la transformada en la resolución de ecuaciones diferenciales.<br /><br />
000087387 521__ $$aGraduado en Matemáticas
000087387 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons
000087387 700__ $$aMiana Sanz, Pedro José$$edir.
000087387 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático
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