Factorización única de ideales

Henar Navarro, Pedro
Otal Cinca, Javier (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2019
Departamento de Matemáticas, Área de Algebra

Graduado en Matemáticas

Resumen: El objetivo de este trabajo es probar que en ciertos dominios donde no hay factorización única de elementos como producto de primos, sí existe una factorización única de sus ideales como producto de ideales primos. En particular presentaremos los llamados anillos de enteros algebraicos de los cuerpos de números con los que trabajó Dedekind en los que encontraremos situaciones en las que no podemos asegurar la factorización única.
Estos anillos de enteros algebraicos forman parte de los llamados dominios de Dedekind. La propiedad característica que tienen estos dominios es que siempre aseguran la existencia de una factorización única de sus ideales en ideales primos y que pese a estar muy cerca de ser dominios de factorización única, no tienen por qué serlo.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado