000087471 001__ 87471 000087471 005__ 20200120113927.0 000087471 037__ $$aTAZ-TFG-2019-2488 000087471 041__ $$aspa 000087471 1001_ $$aGracia Aguilar, Violeta María 000087471 24200 $$aThe exact number of primes less than x 000087471 24500 $$aEl número exacto de primos menores que x 000087471 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2019 000087471 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000087471 520__ $$aEn este trabajo vamos a estudiar la distribución de los números primos. En primer lugar, vamos a centrarnos en los métodos que proporcionan la cantidad exacta de primos menores x, denotado como pi(x), desde los griegos hasta el comienzo del siglo XX. La búsqueda de éstos métodos comienza con Eratóstenes, (276 A.C.-197 A.C.), es desarrollada por Legendre en 1830, simplificada por Meissel en 1870 y mejorada por Lehmer en 1959. Además, implementamos un algoritmo para cada método con el que obtenemos la cantidad exacta de primos menores que x. <br />Al mismo tiempo, históricamente, el comportamiento asintótico de pi(x) ha sido de gran interés. En particular vamos a estudiar el conocido resultado de Chebyshev, a partir de sus funciones y métodos, así como el postulado de Bertrand. <br /><br /> 000087471 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000087471 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000087471 700__ $$aBernués, Julio$$edir. 000087471 700__ $$aCiria, José C.$$edir. 000087471 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000087471 8560_ $$f682827@celes.unizar.es 000087471 8564_ $$s509205$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/87471/files/TAZ-TFG-2019-2488.pdf$$yMemoria (spa) 000087471 8564_ $$s509205$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/87471/files/TAZ-TFG-2019-2488_ANE.pdf$$yAnexos (spa) 000087471 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:87471$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000087471 950__ $$a 000087471 951__ $$adeposita:2020-01-20 000087471 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000087471 999__ $$a20190627182152.CREATION_DATE