Análisis y síntesis de señales de audio a través de la Transformada Wavelet continua y compleja: El algoritmo CWAS

Ponce de León Vázquez, Jesús
Beltrán Blázquez, José Ramón (dir.)

Universidad de Zaragoza, 2012

Resumen: En esta Tesis se pretende demostrar que la Transformada Wavelet Continua y Compleja (CCWT) puede ser una herramienta precisa para la obtención de características de alto nivel de la señal de audio, a través de un algoritmo generalista del modelo que se propone de la misma. Se presenta un algoritmo funcional basado en la CCWT, el algoritmo de Síntesis Aditiva por Wavelet Complejas, o CWAS por sus siglas en inglés (Complex Wavelet Additive Synthesis). El desarrollo matemático presentado permite llegar finalmente la obtención de un novedoso modelo de la señal de audio bien posicionado de cara a posibles aplicaciones. Un filtrado pasobanda complejo unitario permite el cálculo de los coeficientes wavelet, en cuyo módulo se indican de forma implícita las bandas del espectro de frecuencia que conforman la zona de influencia de cada componente detectada. La suma de los coeficientes wavelet en las bandas asociadas a cada componente proporciona una función compleja para cada parcial, de amplitud y fase instantáneas altamente coherentes (es decir, muy cercanas al par canónico teórico de la señal). Es precisamente la coherencia en fase la principal ventaja del modelo propuesto. Un simple modelo se síntesis aditiva permite la generación de una señal sintética de características tímbricas y tonales muy similares a la señal original, con la característica añadida de una diferencia punto por punto entre las señales analizada y sintética que resulta despreciable numéricamente para la mayoría de las aplicaciones. El algoritmo CWAS se ha utilizado en síntesis de sonidos, localización de onsets y detección de fundamentales entre otras aplicaciones, con resultados muy prometedores. Del mismo modo, se han hecho grandes progresos de cara a aplicaciones más completas y complejas, como la separación ciega de fuentes monaurales de sonido. El algoritmo CWAS presenta una serie de ventajas e inconvenientes sobre otras técnicas basadas en diferentes Distribuciones Tiempo--Frecuencia, como la STFT. Entre las ventajas, a partir de la coherencia en fase se consiguen resultados en la síntesis de sonido por encima de los arrojados utilizando otras técnicas, lo cual permite abordar con elevadas esperanzas de éxito aplicaciones más ambiciosas. La principal limitación del algoritmo propuesto es el tiempo de procesado, que ha impedido por el momento el empleo de esta técnica en aplicaciones en tiempo real. Sin embargo, se demuestra que el algoritmo CWAS es sensiblemente más rápido que la STFT en condiciones de trabajo equivalentes.

Pal. clave: tratamiento de señales ; análisis armónico ; construcción de algoritmos

Área de conocimiento: Ingeniería de sistemas y automática

Departamento: Ingeniería Electrónica y Comunicaciones

Nota: Presentado: 06 07 2012

Nota: Tesis-Univ. Zaragoza, Ingeniería Electrónica y Comunicaciones, 2012