González Castillo, Javier Miana Sanz, Pedro José 2020 2020 El tema central de este TFG es el estudio de los números de Catalan y sus generalizaciones. Consideraremos su definición y presentaremos sus múltiples interpretaciones combinatorias. Deduciremos sus principales relaciones introduciendo su función generadora. A continuación consideraremos algunas de sus generalizaciones, entre ellas los llamados triángulos de Catalan, probando identidades y obteniendo sus diferentes interpretaciones combinatorias. Finalmente utilizaremos el software matemático Maple con el paquete EKHAD para presentar algunas conjeturas, todavía sin resolver.<br /><br />