Implementación de la teoría de funcionales de la densidad sobre código QUTIP

Plou Llorente, Fernando
Castro Barrigón, Alberto (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2021

Graduado en Física

Resumen: En este trabajo abordamos la resolución computacional de un sistema multielectrónico, el modelo de Hubbard. En primer lugar, hemos escrito un código que permite su resolución exacta, partiendo del formalismo matemático de la segunda cuantización. Sin embargo, a medida que aumentamos el tamaño de nuestro sistema, la resolución exacta se vuelve computacionalmente inviable, ya que las dimensiones del problema y los tiempos de ejecución crecen demasiado rápido. Es por ello que existen métodos de resolución aproximados para estos sistemas multielectrónicos. Uno de los más exitosos es la teoría de funcionales de la densidad 'Density Functional Theory, DFT'). Hemos desarrollado una implementación sencilla de la DFT para sistemas multielectrónicos descritos sobre retículas ('lattice models'), y la hemos aplicado al modelo de Hubbard. El código está escrito en 'Python', y utiliza la librería 'QuTiP'. Esta no tiene módulo de DFT, por lo que el presente trabajo constituye un primer paso para una posible implementación futura de la DFT en 'QuTiP'.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado