000110345 001__ 110345 000110345 005__ 20220210105302.0 000110345 037__ $$aTAZ-TFG-2021-2983 000110345 041__ $$aspa 000110345 1001_ $$aAnglada Salvanés, Sergio 000110345 24200 $$aThe Brouwer Fixed Point Theorem and some applications to Game Theory 000110345 24500 $$aEl Teorema del Punto Fijo de Brouwer y algunas aplicaciones a la Teoría de Juegos 000110345 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2021 000110345 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000110345 520__ $$aEl Teorema del Punto Fijo de Brouwer dice que una función continua de la bola unidad cerrada de un espacio euclídeo de dimensión finita en sí misma tiene al menos un punto fijo. En este trabajo se aborda la demostración de dicho teorema y, posteriormente, extensiones del mismo a conjuntos más generales como una bola cerrada centrada en el origen de radio arbitrario o un conjunto compacto y convexo.<br />Más adelante, se muestran algunas aplicaciones del teorema a la Teoría de Juegos. La noción de punto de equilibrio de Nash es el ingrediente básico de esta teoría. Gracias al Teorema del Punto Fijo de Brouwer se puede demostrar que un juego finito no cooperativo siempre tiene al menos un punto de equilibrio de Nash.<br />Por último, se introduce el juego de mesa Hex. El juego no admite la posibilidad de acabar en tablas una partida. Gracias a este hecho se da una demostración alternativa al Teorema del Punto Fijo de Brouwer en su caso 2-dimensional.<br /><br /> 000110345 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000110345 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000110345 700__ $$aAbadías Ullod, Luciano$$edir. 000110345 700__ $$aGarcía Lirola, Luis Carlos$$edir. 000110345 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000110345 8560_ $$f738277@unizar.es 000110345 8564_ $$s760249$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/110345/files/TAZ-TFG-2021-2983.pdf$$yMemoria (spa) 000110345 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:110345$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000110345 950__ $$a 000110345 951__ $$adeposita:2022-02-10 000110345 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000110345 999__ $$a20210627233824.CREATION_DATE