Descomposición Ortogonal Propia en registro mediante difeomorfismos.

Muñoz Sierra, Rubén
Hernández Giménez, Mónica (dir.) ; Mayordomo Cámara, Elvira (dir.)

Alcalá Nalvaiz, José Tomás (ponente)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2022

Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación

Resumen: Los métodos de registro mediante difeomorfismos se han posicionado como los métodos de referencia en el área del registro no-rígido de imágenes médicas. La metodología subyacente proporciona soluciones que mantienen la corrección biológica de los campos de deformación de las anatomías en términos de suavidad y conservación de la topología. El método Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping (LDDMM) fue pionero en el año 2005 sentando las bases en el cálculo de registro difeomorfo en el paradigma de grandes deformaciones. El principal problema de LDDMM es su gran carga computacional. El presente trabajo tiene como objetivo el estudio de la capacidad de los métodos denominados Reduced Order Models (ROM) para reducir la complejidad computacional de una de las variantes de LDDMM basada en la restricción del problema a campos vectoriales iniciales respetando la ecuación diferencial de Euler-Poincaré (EPDiff). El trabajo se centrará en el estudio del artículo Wen et al., Data-driven Model Order Reduction For Diffeomorphic Image Registration. En este, se presenta un ROM denominado Proper Orthogonal Decomposition (POD) para reducir la dimensionalidad de la ecuación de Euler-Poincaré. Así, en este trabajo, se estudiará la reproducibilidad el artículo, tanto a nivel teórico como a nivel experimental. Se estudiará la implementación del algoritmo mediante el registro de distintas imágenes, así como la viabilidad de este, mediante la comparación de distintas métricas como son el error final en el registro o el tiempo de computación.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master