| TAZ-TFG-2022-4716 |
Generalización fraccionaria de la función de Bessel modificada
Martín Megino, Andrés
Estrada Roger, Ernesto (dir.) ; Gómez Gardeñes, Jesús (dir.)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2022
Departamento de Física de la Materia Condensada, Área de Física de la Materia Condensada
Graduado en Matemáticas
Resumen: Este trabajo aporta la definición de una generalización fraccionaria de la función modificada de Bessel de primer orden. En las diferentes secciones del trabajo se han ido explicando en detalle los pasos que se han seguido para obtenerla. En primer lugar, se ha motivado la construcción de esta generalización, que se ha llevado a cabo al incorporar la derivada fraccionaria de Caputo en las ecuaciones de la dinámica del modelo compartimental SI. En segundo lugar, se ha particularizado el resultado de esta modificación de la dinámica a un grafo particular, la cadena lineal de n nodos. Esto ha conducido finalmente a la definición de nuestra función generalizada, de la que posteriormente se han demostrado algunas propiedades relevantes.
Esta generalización de la función de Bessel es el resultado central de este trabajo de fin de grado. Si bien por sí misma es ya interesante desde el punto de vista matemático, podría también servir de referencia para futuros trabajos en el desarrollo de modelos compartimentales a través de la incorporación de derivadas fraccionarias en sus ecuaciones de la dinámica.
Esta generalización de la función de Bessel es el resultado central de este trabajo de fin de grado. Si bien por sí misma es ya interesante desde el punto de vista matemático, podría también servir de referencia para futuros trabajos en el desarrollo de modelos compartimentales a través de la incorporación de derivadas fraccionarias en sus ecuaciones de la dinámica.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado
Notas: Aporta en secretaría el anexo IV, la memoria en formato pdf y en físico y el visto bueno de los directores.
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